15．如图.⊙O是△ABC的外接圆.AB是直径.∠CAB=30°.BC=1.∠ACB的平分线交⊙O于点D.交AB于点E．(1)求AC.AD的长．(2)廷长AB至点P.连接PC.当BP等于多少时.PC与——青夏教育精英家教网——

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，∠CAB=30°，BC=1，∠ACB的平分线交⊙O于点D，交AB于点E．
（1）求AC，AD的长．
（2）廷长AB至点P，连接PC，当BP等于多少时，PC与⊙O相切？为什么？

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分线．以O为圆心，OC为半径作⊙O．
（1）求证：AB是⊙O的切线．
（2）已知AO交⊙O于点E，延长AO交⊙O于点D，tanD=$\frac{1}{2}$，求$\frac{AE}{AC}$的值．
（3）在（2）的条件下，设⊙O的半径为3，求AB的长．

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（-2，3），B（2，2）．
（1）画出三角形OAB；
（2）求三角形OAB的面积；
（3）若三角形OAB中任意一点P（x₁，y₁）经平移后对应点为P₁（x₁+4，y₁-3），请画出三角形OAB平移后得到的三角形O₁A₁B₁，并写出点O₁，A₁，B${{\;}_{1}}_{\;}^{\;}$的坐标．

12．2015年12月20日，深圳光明新区恒泰裕工业集团后侧发生一起山体滑坡事故，某爱心救援团在得知消息后，为了抢险，途中除2次因加油等原因必须停车外，一路快速行驶，最终到达目的地，则该救援队进行的路程y与时间t之间的函数关系的大致图象是（　　）

如过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图所示的几何体，其正确的展开图为（　　）

10．下列图案中既是轴对称又是中心对称图形的是（　　）

已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC和CD上，∠BAE=∠DAF．联结AC交EF于点O，延长OC至点M，联结EM、FM．
（1）如果OM=OA，求证：四边形AEMF是菱形；
（2）如果∠MEC=15°，求证：△MEF是等边三角形．

如图所示，∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，垂足分别为点F、E，求证：FG∥BC．
证明：∵CF⊥AB、DE⊥AB（已知）
∴∠BED=90°、∠BFC=90°
∴∠BED=∠BFC
∴（ED）∥（FC）
（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠BCF（两直线平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠BCF（等量代换）
∴FG∥BC（内错角相等，两直线平行）

7．一个袋中装有5个红球、3个白球和2个黄球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出一个球，则：P（摸到红球）=$\frac{1}{2}$．

如图，抛物线y₁=a（x+2）²+m过原点，与抛物线y₂=$\frac{1}{2}$（x-3）²+n交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．下列结论：①两条抛物线的对称轴距离为5；②x=0时，y₂=5；③当x＞3时，y₁-y₂＞0；④y轴是线段BC的中垂线．正确结论是①③④（填写正确结论的序号）．

0 284821 284829 284835 284839 284845 284847 284851 284857 284859 284865 284871 284875 284877 284881 284887 284889 284895 284899 284901 284905 284907 284911 284913 284915 284916 284917 284919 284920 284921 284923 284925 284929 284931 284935 284937 284941 284947 284949 284955 284959 284961 284965 284971 284977 284979 284985 284989 284991 284997 285001 285007 285015 366461