19．如图.在平面直角坐标系中.二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A.B.其对称轴与x轴交于点D(1)求二次函数的表达式及其顶点坐标,(2)若P为y轴上的一个动点.连接PD.则$\frac{1}——青夏教育精英家教网——

19．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点A（-1，0），B（0，-$\sqrt{3}$），C（2，0），其对称轴与x轴交于点D
（1）求二次函数的表达式及其顶点坐标；
（2）若P为y轴上的一个动点，连接PD，则$\frac{1}{2}$PB+PD的最小值为$\frac{3\sqrt{3}}{4}$；
（3）M（x，t）为抛物线对称轴上一动点
①若平面内存在点N，使得以A，B，M，N为顶点的四边形为菱形，则这样的点N共有5个；
②连接MA，MB，若∠AMB不小于60°，求t的取值范围．

18．已知实数a、b满足$\sqrt{a-2b}$+|b-2|=0，则ab=8．

17．下列调查中，适合普查的是（　　）

	A．	了解全市中学生的上网时间
	B．	检测一批灯管的使用寿命
	C．	了解神舟飞船的设备零件的质量状况
	D．	了解某品牌食品的色素添加情况

16．下列实数-5，2，$\sqrt{9}$，-$\frac{π}{2}$，$\frac{22}{7}$，3.14159，无理数有（　　）

15．2^m=3.2ⁿ=4，则2^3m-2n=$\frac{27}{16}$．

14．某数学组织规定“平方根节”如下，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根，例如2009年3月3日，2016年4月4日，请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根（题中所举例子除外）；2025年5月5日．

13．若将$\frac{x+y}{xy}$中的字母x、y的值分别扩大为原来的4倍，则分式的值（　　）

扩大为原来的4倍

缩小为原来的$\frac{1}{16}$

缩小为原来的$\frac{1}{4}$

12．x²+2（m-3）x+49是完全平方式，则m的值是10或-4．

11．某居民小区开展节约用电活动，对该小区100户家庭的节电量情况进行了统计，4月份与3月份相比，节电情况如表：

节电量（千瓦时）	20	30	40	50
户　　　　数	10	40	30	20

则4月份这100户节电量的众数是（　　）

10．某校九年级（1）班的8名男生的体重分别是（单位：千克）：65，70，58，60，55，58，50，54，这组数据的众数和中位数分别是（　　）

0 284633 284641 284647 284651 284657 284659 284663 284669 284671 284677 284683 284687 284689 284693 284699 284701 284707 284711 284713 284717 284719 284723 284725 284727 284728 284729 284731 284732 284733 284735 284737 284741 284743 284747 284749 284753 284759 284761 284767 284771 284773 284777 284783 284789 284791 284797 284801 284803 284809 284813 284819 284827 366461