题目内容

14．某数学组织规定“平方根节”如下，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根，例如2009年3月3日，2016年4月4日，请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根（题中所举例子除外）；2025年5月5日．

分析 首先确定月份和日子，再确定年份即可．

解答 解：2025年5月5日．
故答案为：2025，5，5

点评 本题主要考查了算术平方根和平方根的定义，此题属开放题，答案不唯一，正确理解三个数字的数量关系是解题的关键．

练习册系列答案
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4．利用图象法求方程的解，体现了数形结合的方法，它是将方程的解看成两个函数图象交点的横坐标．若关于x的方程x2+a-$\frac{4}{x}$=0（a＞0）只有一个整数解，则a的值等于3．
5．如图，二次函数y=a（x2-4x+3）（a＞0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点
（1）若△ABD为直角三角形，求此二次函数的解析式；
（2）P为抛物线对称轴上一点，且P点的纵坐标t是大于3的常数，试问是否存在一个正数a，使得四边形PA、PB、PC、PD与一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段能构成平行四边形）？请说明理由．
（3）是否存在实数a，使得△OAC沿AC翻折后，点O的对应点O′落在△ABC的外部？若存在，求出a的范围，若不存在，请说明理由．
2．如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限内，点B在x轴上，∠AOB=30°，AB=BO，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的图象经过点A，若S△ABO=$\sqrt{3}$，则k的值为-3$\sqrt{3}$．
9．实数|$\sqrt{5}$-3|的相反数是$\sqrt{5}$-3．
19．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（-1，0），B（0，-$\sqrt{3}$），C（2，0），其对称轴与x轴交于点D
（1）求二次函数的表达式及其顶点坐标；
（2）若P为y轴上的一个动点，连接PD，则$\frac{1}{2}$PB+PD的最小值为$\frac{3\sqrt{3}}{4}$；
（3）M（x，t）为抛物线对称轴上一动点
①若平面内存在点N，使得以A，B，M，N为顶点的四边形为菱形，则这样的点N共有5个；
②连接MA，MB，若∠AMB不小于60°，求t的取值范围．
6．下列关系正确的是（　　）
A．（a+b）2=a2+b2B．（a-b）2=a2-b2C．（a+b）（a-b）=a2-b2D．（a-b）2=a2-2ab-b2
3．下列数据是2015年某日发布的北京五个环境监测点PM2.5空气质量指数实时数据：
监测点A区B区C区D区E区
PM2.5指数9411496113131
则这组数据的中位数是（　　）
A．94B．96C．113D．113.5
4．下列各数：3.414，-$\frac{22}{7}$，$\sqrt{8}$，π，4.$\stackrel{•}{2}$$\stackrel{•}{1}$$\stackrel{•}{7}$，0.1010010001…，其中无理数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个

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