19．如图.点O是正方形ABCD两条对角线的交点.分别延长CO到点G.OC到点E.使OG=2OD.OE=2OC.然后以OG.OE为邻边作正方形OEFG．(1)如图1.若正方形OEFG的对角线交点为M.——青夏教育精英家教网——

19．如图，点O是正方形ABCD两条对角线的交点，分别延长CO到点G，OC到点E，使OG=2OD、OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG．
（1）如图1，若正方形OEFG的对角线交点为M，求证：四边形CDME是平行四边形．
（2）正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转，得到正方形OE′F′G′，如图2，连接AG′，DE′，求证：AG′=DE′，AG′⊥DE′；
（3）在（2）的条件下，正方形OE′F′G′的边OG′与正方形ABCD的边相交于点N，如图3，设旋转角为α（0°＜α＜180°），若△AON是等腰三角形，请直接写出α的值．

18．下列事件中，必然事件是（　　）

	A．	掷一枚硬币，正面朝上		B．	任意三条线段可以组成一个三角形
	C．	明天太阳从西方升起		D．	抛出的篮球会下落

17．用科学记数法表示0.0000029，正确的是（　　）

16．解方程：$\frac{6}{x-2}+1=\frac{x}{2-x}$．

15．解一元一次不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3（x-3）≥x-4}\\{\frac{2x+1}{3}＞x-1}\end{array}\right.$．

14．某中学随机抽取了该校50名学生，他们的年龄如表所示：

年龄（单位：岁）	12	13	14	15
人数	12	14	18	6

这50名学生年龄的众数和中位数分别是（　　）

13．下列说法中不正确的是（　　）

	A．	经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件
	B．	某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩是必然事件
	C．	367人中至少有2人生日（公历）相同是确定事件
	D．	长分别为3，5，9厘米的三条线段不能围成一个三角形是确定事件

12．解分式方程：$\frac{x-5}{x}$+$\frac{x+1}{2x}$=0．

11．某中学八年级的学生要参加一项公益劳动，一班单独做需要30分钟完成，若一班与二班一起参加这项公益活动，共同做10分钟后，一班另有任务需要离开，剩余的由二班单独做20分钟才完成任务．
（1）求二班单独完成这项公益劳动需要多少分钟？
（2）如果一、二班的工作效率不变，先由二班单独做，时间不超过21分钟，那么剩余的部分由一班独立完成至少需要多少分钟？

10．选择适当的方法解下列方程
（1）3x²-x-4=0
（2）（x-1）²=4（x-5）²．

0 284621 284629 284635 284639 284645 284647 284651 284657 284659 284665 284671 284675 284677 284681 284687 284689 284695 284699 284701 284705 284707 284711 284713 284715 284716 284717 284719 284720 284721 284723 284725 284729 284731 284735 284737 284741 284747 284749 284755 284759 284761 284765 284771 284777 284779 284785 284789 284791 284797 284801 284807 284815 366461