Question

11．某中学八年级的学生要参加一项公益劳动，一班单独做需要30分钟完成，若一班与二班一起参加这项公益活动，共同做10分钟后，一班另有任务需要离开，剩余的由二班单独做20分钟才完成任务．
（1）求二班单独完成这项公益劳动需要多少分钟？
（2）如果一、二班的工作效率不变，先由二班单独做，时间不超过21分钟，那么剩余的部分由一班独立完成至少需要多少分钟？

Answer 1

分析 （1）设二班单独完成这项公益劳动需要x分钟，根据题意列出方程，解方程即可；
（2）设剩余的部分由一班独立完成需要m分钟，根据题意得出不等式，解不等式即可．

解答 解：（1）设二班单独完成这项公益劳动需要x分钟，
根据题意得：10（$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{x}$）+$\frac{20}{x}$=1，
解得：x=45．
经检验，x=45是原分式方程的根．
答：二班单独完成这项公益劳动需要45分钟；
（2）设剩余的部分由一班独立完成需要m分钟，
根据题意得：$\frac{m}{30}+\frac{21}{45}$≥1，
解得：m≥16，
答：剩余的部分由一班独立完成至少需要16分钟．

点评 本题考查的是分式方程的应用，一元一次不等式的应用；根据题意列出分式方程和一元一次不等式是解答此题的关键．