6．如图.以边长为1的正方形的四边中点为顶点作四边形.再以所得四边形四边中点为顶点作四边形.-依次作下去.图中所作的第n个四边形的周长为$4{^n}$．——青夏教育精英家教网——

如图，以边长为1的正方形的四边中点为顶点作四边形，再以所得四边形四边中点为顶点作四边形，…依次作下去，图中所作的第n个四边形的周长为$4{（\frac{{\sqrt{2}}}{2}）^n}$．

小志和小明选择一个土坡进行跑步训练，他们按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚，两人上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍，设两人出发xmin后距出发点的距离为ym，图中折线表示小志在整个训练中y与x的函数关系，其中A点在x轴上，M点坐标为（2，0）．
（1）请说出点A所表示的实际意义，并求出$\frac{OM}{MA}$的值；
（2）求出AB所在直线的函数关系式；
（3）如果小明上坡的平均速度是小志上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？

4．图1是某商场从一楼到二楼的自动扶梯，图2是其侧面示意图（MN是二楼楼顶，PQ是一楼地面，MN∥PQ），已知自动扶梯AB的坡度为1：2，长度为5$\sqrt{5}$米，C是自动扶梯顶端B正上方且在二楼楼顶上的一点，此时在自动扶梯底端A点处测得C点的仰角为60°，求二楼的层高BC．（结果保留根号）

如图，在Rt△ABC中，AB=1，∠ACB=30°，点D是AC的中点，⊙O是△ABC的内切圆，以点D为圆心，以AD的长为半径作$\widehat{AB}$，则图中阴影部分的面积是$\frac{3\sqrt{3}-5}{6}$π+$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

2．山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．
（1）今年A型车每辆售价多少元？（列方程解答）
（2）该车行计划今年新进一批A型车和B型车共60辆，A型车的进货价为每辆1100元，销售价与（1）相同；B型车的进货价为每辆1400元，销售价为每辆2000元，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？

如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．如果BF=a，那么PE=$\frac{\sqrt{3}}{2}$a（用含a的代数式表示）．

20．菱形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，∠MON+∠BCD=180°，∠MON绕点O旋转，射线OM交边BC于点E，射线ON交边DC于点F，连接EF．
（1）如图1，当∠ABC=90°时，△OEF的形状是等腰直角三角形；
（2）如图2，当∠ABC=60°时，请判断△OEF的形状，并说明理由；
（3）在（1）的条件下，将∠MON的顶点移到OA的中点O′处，∠MO′N绕点O′旋转，仍满足∠MO′N+∠BCD=180°，射线O′M交直线BC于点E，射线O′N交直线CD于点F，当BC=4$\sqrt{2}$，且$\frac{{S}_{△ABC}}{{S}_{△OEF}}$=$\frac{4}{9}$时，直接写出线段CE的长．

小颖妈妈的网店加盟了“小神龙”童装销售，有一款童装的进价为60元/件，售价为100元/件，因为刚加盟，为了增加销量，准备对大客户制定如下“促销优惠”方案：
若一次购买数量超过10件，则每增加一件，所有这一款童装的售价降低1元/件，例如一次购买11件时，这11件的售价都为99元/件，但最低售价为80元/件，一次购买这一款童装的售价y元/件与购买量x件之间的函数关系如图．
（1）一次购买20件这款童装的售价为90元/件；图中n的值为30；
（2）设小颖妈妈的网店一次销售x件所获利润为w元，求w与x之间的函数关系式；
（3）小颖通过计算发现：卖25件可以赚625元，而卖30件只赚600元，为了保证销量越大利润就越大，在其他条件不变的情况下，求最低售价应定为多少元/件？

某种商品每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：y=ax²+bx-75，其图象如图所示．
（1）求a，b的值．
（2）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？
（3）销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于21元？

如图，菱形OABC的顶点A的坐标为（2，0），∠COA=60°，将菱形OABC绕坐标原点O逆时针旋转120°得到菱形ODEF，则图中阴影部分的面积为4π-2$\sqrt{3}$．

0 284507 284515 284521 284525 284531 284533 284537 284543 284545 284551 284557 284561 284563 284567 284573 284575 284581 284585 284587 284591 284593 284597 284599 284601 284602 284603 284605 284606 284607 284609 284611 284615 284617 284621 284623 284627 284633 284635 284641 284645 284647 284651 284657 284663 284665 284671 284675 284677 284683 284687 284693 284701 366461