17．如图.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A三点．(1)求二次函数的解析式,(2)设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D.并在抛物线的对称轴上找一点P.使三角形PBD的周长最小.求出点D和点——青夏教育精英家教网——

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象过A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三点．
（1）求二次函数的解析式；
（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，并在抛物线的对称轴上找一点P，使三角形PBD的周长最小，求出点D和点P的坐标；
（3）在直线CD下方的抛物线上是否存在一点E，使得△DCE的面积最大，若有求出点E的坐标及面积的最大值．

16．“孟子居”是邹城市著名特色老零嘴小吃，在大学校园深受欢迎，产品畅销省内外，现有一个产品销售点在经销时发现：如果每箱产品盈利10元，每天可售出60箱；若每箱产品涨价1元，日销售量将减少3箱．
（1）现该销售点每天盈利648元，同时又要顾客得到实惠，那么每箱产品应涨价多少元？
（2）若该销售点单纯从经济角度考虑，每箱产品应涨价多少元才能获利最高？并求出可获得的最高利润．

如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴正半轴与y轴正半轴上，线段OA，OB（OA＜OB）的长是方程x（x-4）+8（4-x）=0的两个根，作线段AB的垂直平分线交y轴于点D，交AB于点C．
（1）求线段AB的长；
（2）求tan∠DAO的值；
（3）若把△ADC绕点A顺时针旋转α°（0＜α＜90），点D，C的对应点分别为D₁，C₁，得到△AD₁C₁，当AC₁∥y轴时，分别求出点C₁，点D₁的坐标．

14．生活中我们经常用到密码，例如支付宝支付时．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：x³+2x²-x-2可以因式分解为（x-1）（x+1）（x+2），当x=29时，x-1=28，x+1=30，x+2=31，此时可以得到数字密码283031．
（1）根据上述方法，当x=15，y=5时，对于多项式x³-xy²分解因式后可以形成哪些数字密码？
（2）已知一个直角三角形的周长是24，斜边长为11，其中两条直角边分别为x、y，求出一个由多项式x³y+xy³分解因式后得到的密码（只需一个即可）．

已知：抛物线y=x²-4x-m（m＞0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，D为抛物线的顶点，C点关于抛物线对称轴的对称点为C′点．
（1）若m=5时，求△ABD的面积．
（2）若在（1）的条件下，点E在线段BC下方的抛物线上运动，求△BCE面积的最大值．
（3）写出C点（0，-m）、C′点（4，-m）坐标（用含m的代数式表示）
如果点Q在抛物线的对称轴上，点P在抛物线上，以点C、C′、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，直接写出Q点和P点的坐标（可用含m的代数式表示）

12．分解因式：3x³+6x²y+3xy²=3x（x+y）²．

11．若分式$\frac{1}{x-2}$有意义，则x的取值范围为x≠2．

10．如图，在某观测站A的正前方某海域B处有一艘船舶正向观测站驶来，并在观测站A测得俯角∠DAB=11°，10分钟后，该船舶到达C点，此时在观测站A测得俯角∠DAC=20°，已知观测站A距离海平面200米．求船舶的平均速度？（参考数据tan11°≈0.20，cos20°≈0.90，tan20°≈0.40）

9．由于大量工业废水和城市生活污水乱排放，已经对环境造成污染，尤其对水资源污染及其严重，于是各国都在倡导节约用水，某市为提倡节约用，采取分段收费标准：若每户居民每不月用水量不超过20m³，每立方米收费3元；若超过20m³，则超过的部分每立方米加收1元，根据以上信息，解答下列问题；
（1）某户居民月用水量为xm³，共交水费为y元，试写出y与x之间的函数关系式．
（2）若该户居民今年4月份共交水费72元，求该户居民4月份用水量是多少m³？

已知：如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数$y=\frac{k}{x}（k≠0）$的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x交于点C，与y轴交于点D，OC=1，BC=5，$sin∠BCO=\frac{3}{5}$．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）连接BO，AO，求△AOB的面积．
（3）观察图象，直接写出不等式$ax+b＜\frac{k}{x}$的解集．

0 284356 284364 284370 284374 284380 284382 284386 284392 284394 284400 284406 284410 284412 284416 284422 284424 284430 284434 284436 284440 284442 284446 284448 284450 284451 284452 284454 284455 284456 284458 284460 284464 284466 284470 284472 284476 284482 284484 284490 284494 284496 284500 284506 284512 284514 284520 284524 284526 284532 284536 284542 284550 366461