12．如图.在正六边形ABCDEF中.连接AD.AE.则∠DAE=30°．——青夏教育精英家教网——

如图，在正六边形ABCDEF中，连接AD，AE，则∠DAE=30°．

11．已知购买1个足球和1个篮球共需130元，购买2个足球和3个篮球共需340元．
（1）求每个足球和每个篮球的售价；
（2）如果某校计划购买这两种球共54个，总费用不超过4000元，问最多可买多少个篮球？

10．分式方程$\frac{1}{x-3}$+2=$\frac{4-x}{3-x}$的解是x=1．

发现与探究：如图，△ABC和△DCE中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=45°，点B、C、E三点共线，且BC：CE=2：1，连接AE、BD．
（1）在不添加辅助线和字母的情况下，请在图中找出一对全等三角形（用“≌”表示），并加以证明；
（2）求tan∠BDC的值．

8．一项工程，若由甲、乙两公司合作18天可以完成，共需付施工费144000元，若甲、乙两公司单独完成此项工程，甲公司所用时间是乙公司的1.5倍，已知甲公司每天的施工费比乙公司每天的施工费少2000元．
（1）求甲、乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？
（2）若由一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？

如图，以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB，AC于点D，E，连结OD，OE，若∠DOE=40°，则∠A的度数为70°．

6．计算：（-3）×$\frac{1}{3}$=-1．

5．一项工程，甲，乙两公司合作，6天可以完成，共需付工费51000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．
（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？
（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？

4．已知⊙O为△ABC的外接圆，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交⊙O于点D
（1）如图1，求证：BD=ED；
（2）如图2，AD为⊙O的直径．若BC=6，sin∠BAC=$\frac{3}{5}$，求OE的长．

如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC、BD相交于点O，过点P分别作AC、BD的垂线，分别交AC、BD于点E、F，交AD、BC于点M、N．下列结论：
①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE²+PF²=PO²；④△POF∽△BNF；⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点．
其中正确的结论有①②③⑤．

0 284020 284028 284034 284038 284044 284046 284050 284056 284058 284064 284070 284074 284076 284080 284086 284088 284094 284098 284100 284104 284106 284110 284112 284114 284115 284116 284118 284119 284120 284122 284124 284128 284130 284134 284136 284140 284146 284148 284154 284158 284160 284164 284170 284176 284178 284184 284188 284190 284196 284200 284206 284214 366461