1．如图.已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点A.顶点为点M.过点A作AB∥x轴.交y轴于点D.交该二次函数图象于点B.连结BC．(1)求该二次函数的解析式及点M的坐标,(2)若将该二次函数图——青夏教育精英家教网——

1．如图，已知二次函数y=-x²+bx+c（b，c为常数）的图象经过点A（3，1），点C（0，4），顶点为点M，过点A作AB∥x轴，交y轴于点D，交该二次函数图象于点B，连结BC．
（1）求该二次函数的解析式及点M的坐标；
（2）若将该二次函数图象向下平移m（m＞0）个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在△ABC的内部（不包括△ABC的边界），求m的取值范围；
（3）点P是直线AC上的动点，若点P，点C，点M所构成的三角形与△BCD相似，请直接写出所有点P的坐标（直接写出结果，不必写解答过程）．

20．如图，抛物线y=ax²+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）经过点A（-1，0），B（5，-6），C（6，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图，在直线AB下方的抛物线上是否存在点P使四边形PACB的面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若点Q为抛物线的对称轴上的一个动点，试指出△QAB为等腰三角形的点Q一共有几个？并请求出其中某一个点Q的坐标．

如图所示，在Rt△ABC与Rt△OCD中，∠ACB=∠DCO=90°，O为AB的中点．
（1）求证：∠B=∠ACD．
（2）已知点E在AB上，且BC²=AB•BE．
（i）若tan∠ACD=$\frac{3}{4}$，BC=10，求CE的长；
（ii）试判定CD与以A为圆心、AE为半径的⊙A的位置关系，并请说明理由．

18．计算：$\frac{{\sqrt{3}}}{tan60°-sin60°}-{（{2\frac{7}{9}}）^{-\frac{1}{2}}}+|{1-\sqrt{3}}|-{（{\sqrt{3}}）°}$．

17．已知在△ABC中，点D、E分别在边AB和AC的反向延长线上，DE∥BC，$\frac{AD}{AB}=\frac{1}{3}$，那么△ADE与△ABC的面积之比是1：9．

16．已知点C是AB的黄金分割点（AC＜BC），AC=4，则BC的长2$\sqrt{5}$+2．

15．二次函数y=x²-6x+6图象的顶点坐标是（3，-3）．

14．下列各数中无理数是（　　）

13．如果△ABC∽△DEF，且对应高之比为2：3，那么△ABC和△DEF的面积之比是4：9．

12．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依次规律，第7个图形的小圆个数是（　　）

0 284007 284015 284021 284025 284031 284033 284037 284043 284045 284051 284057 284061 284063 284067 284073 284075 284081 284085 284087 284091 284093 284097 284099 284101 284102 284103 284105 284106 284107 284109 284111 284115 284117 284121 284123 284127 284133 284135 284141 284145 284147 284151 284157 284163 284165 284171 284175 284177 284183 284187 284193 284201 366461