10．如图1.点C在线段AB上.DC⊥AB于点C.且AC=DC.点E在线段DC上.且CE=CB．(1)求证:△ACE≌△DCB,(2)如图2.延长BE到F.使DF∥AB.连接CF.当CD=2CE时.求——青夏教育精英家教网——

10．如图1，点C在线段AB上，DC⊥AB于点C，且AC=DC，点E在线段DC上，且CE=CB．
（1）求证：△ACE≌△DCB；
（2）如图2，延长BE到F，使DF∥AB，连接CF，当CD=2CE时，求证：AE⊥CF；
（3）如图3，延长BE到f，使DF∥AB，连接AF，若CD=nCE（n＞1）时，设△AEF的面积为S₁，△BDE的面积为S₂，试探究S₁与S₂之间的数量关系，并说明理由．

9．如图①，现有一张三角形ABC纸片，沿BC边上的高AE所在的直线翻折，使得点C与BC边上的点D重合．
（1）填空：△ADC是等腰三角形；
（2）若AB=15，AC=13，BC=14，求BC边上的高AE的长；
（3）如图②，若∠DAC=90°，试猜想：BC、BD、AE之间的数量关系，并加以证明．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，G为⊙O上一点，AG交CD于K、E为CD延长线上一点，且EK=EG，EG的延长线交AB的延长线于F．
（1）求证：EF为⊙O的切线；
（2）若DK=2HK=AK，CH=$\sqrt{15}$，求图中阴影部分的面积S；
（3）若AC∥EF，sinE=$\frac{3}{5}$，AK=2$\sqrt{3}$，则FG=$\frac{5\sqrt{30}}{8}$（填写最后结果即可，不必写出解答过程）

7．一件工艺品的进价为100元，标价135元出售，每天可售出100件，根据销售统计，一件工艺品每降价1元，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，则每件需降价（　　）

6．计算9÷（-3）的结果等于（　　）

5．（1）如图1，△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A₁．当∠A为80°时，求∠A₁的度数
（2）在上一题中，若∠A₁BC的角平分线与∠A₁CD的角平分线交于A₂，∠A₂BC与A₂CD的平分线交于A₃，如此继续下去可得A₄、…、A_n，则∠A₆=（$\frac{5}{4}$）°．
（3）如图2，四边形ABCD中，∠F为∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的角，若∠A+∠D=230度，则∠F=25°．
（4）如图3，△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A₁若E为BA延长线上一动点，连EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q，当E滑动时有下面两个结论：①∠Q+∠A₁的值为定值；②∠Q-∠A₁的值为定值．其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论①（填编号），并写出其值180°．

如图正方形ABCD的边长为2，点E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD上的点，且AE=BF=CG=DH，分别将△AEF、△BFG、△CGH、△DHE沿EF、FG、GH、HE翻折，得四边形MNKP，设AE=x，S_{四边形MNKP}=y，则y关于x的函数图象大致为（　　）

3．若|a-b+1|与$\sqrt{a+2b+4}$互为相反数，则（a+b）²的值是（　　）

如图，AB为东西走向的一条公路，C是公路旁边的一个村子，现在准备从村庄C修一条公路CD到公路AB，在A点时测得村庄C在它的北偏东45°方向上，沿正东方向4千米后到达B处，此时村庄C在它的北偏西55°方向上，求公路CD的最短长度．（结果精确到0.1千米，参考数据：sin55°≈0.8192，cos55°≈0.5736，tan55°≈1.4281）

1．已知下列函数：①y=-$\frac{2}{x}$（x＞0），②y=-2x+1，③y=3x²+1（x＜0），④y=x+3，其中y随x的增大而减小的函数有（　　）

0 283775 283783 283789 283793 283799 283801 283805 283811 283813 283819 283825 283829 283831 283835 283841 283843 283849 283853 283855 283859 283861 283865 283867 283869 283870 283871 283873 283874 283875 283877 283879 283883 283885 283889 283891 283895 283901 283903 283909 283913 283915 283919 283925 283931 283933 283939 283943 283945 283951 283955 283961 283969 366461