Question

3．若|a-b+1|与$\sqrt{a+2b+4}$互为相反数，则（a+b）²的值是（　　）

• A． 25
• B． 16
• C． 9
• D． 4

Answer 1

分析 由互为相反数的意义可得：|a-b+1|+$\sqrt{a+2b+4}$=0，然后由非负数的性质可得关于a、b的方程组，解方程组求得a、b的值，代入求值即可．

解答 解：根据题意得：|a-b+1|+$\sqrt{a+2b+4}$=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-b+1=0}\\{a+2b+4=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-2}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
∴（a+b）²=（-2-1）²=9，
故选：C．

点评 本题主要考查的是非负数的性质、解二元一次方程组，由非负数的性质得出关于a、b的方程组是解题的关键．