16．设x1.x2是一元二次方程5x2-7x-1=0的两根.则x1+x2=$\frac{7}{5}$．——青夏教育精英家教网——

16．设x₁，x₂是一元二次方程5x²-7x-1=0的两根，则x₁+x₂=$\frac{7}{5}$．

15．化简$\frac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$，甲、乙两同学的解法如下：
甲：$\frac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$=$\frac{（a-b）（\sqrt{a}-\sqrt{b}）}{（\sqrt{a}+\sqrt{b}）（\sqrt{a}-\sqrt{b}）}$=$\frac{（a-b）（\sqrt{a}-\sqrt{b}）}{a-b}$=$\sqrt{a}$$-\sqrt{b}$；
乙：$\frac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$=$\frac{（\sqrt{a}）^{2}-（\sqrt{b}）^{2}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$=$\frac{（\sqrt{a}+\sqrt{b}）（\sqrt{a}-\sqrt{b}）}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$=$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$．
对于甲、乙两同学的解法，正确的判断是（　　）

	A．	甲、乙的解法都不正确		B．	甲正确、乙不正确
	C．	甲不正确、乙正确		D．	甲、乙都不正确

如图，小明的爸爸在相距4m的两树等高位置处拴了一根绳子，做成一个简易的秋千，绳子自然下垂呈抛物线，已知身高1.5m的小明站在距离树1m的地方，头部刚好触到绳子．
（1）求抛物线的函数表达式和自变量的取值范围．
（2）求绳子最低点离地面的距离．

如图，AB是⊙O的直径，BD交⊙O于点C，E为 BC 的中点，连接AE交BD于点F，作FG⊥AB，垂足为G，连接AD，且∠D=2∠BAE．
（1）求证：AD为⊙O的切线；
（2）若cosD=$\frac{3}{5}$，AD=6，求FG的长．

实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中，倒数最大的是（　　）

11．在等边△ABC中，AB=2，点E是BC边上一点，∠DEF=60°，且∠DEF的两边分别与△ABC的边AB，AC交于点P，Q（点P不与点A，B重合）．
（1）若点E为BC中点．
①当点Q与点A重合，请在图1中补全图形；
②在图2中，将∠DEF绕着点E旋转，设BP的长为x，CQ的长为y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）如图3，当点P为AB的中点时，点M，N分别为BC，AC的中点，在EF上截取EP′=EP，连接NP′．请你判断线段NP′与ME的数量关系，并说明理由．

10．已知：抛物线y=x²+（m+1）x+$\frac{1}{2}$m+$\frac{1}{4}$（m≠0）．
（1）求此抛物线与x轴的交点个数；
（2）抛物线恒过定点A，求A点坐标；
（3）求证：随着m的变化，产生的一系列抛物线的顶点都在一条确定的函数图象上，求此函数解析式．

9．如图1，MN∥EF，C为两直线之间一点．

（1）如图1，若∠MAC与∠EBC的平分线相交于点D，若∠ACB=100°，求∠ADB的度数．
（2）如图2，若∠CAM与∠CBE的平分线相交于点D，∠ACB与∠ADB有何数量关系？并证明你的结论．
（3）如图3，若∠CAM的平分线与∠CBF的平分线所在的直线相交于点D，请直接写出∠ACB与∠ADB之间的数量关系：∠ADB=90°-$\frac{1}{2}∠$ACB．

8．判断下列长度的三条线段能否组成三角形：
（1）m-2，m，2（m＞2）；
（2）x+1，x+m，2x（x＞0）；
（3）a+1，a+2，a+3（a＞0）．

7．已知方程x²+6x+n=0可以配方成（x+m）²=5，则以m、n为两边长的直角三角形的第三边的长为$\sqrt{34}$或4．

0 283571 283579 283585 283589 283595 283597 283601 283607 283609 283615 283621 283625 283627 283631 283637 283639 283645 283649 283651 283655 283657 283661 283663 283665 283666 283667 283669 283670 283671 283673 283675 283679 283681 283685 283687 283691 283697 283699 283705 283709 283711 283715 283721 283727 283729 283735 283739 283741 283747 283751 283757 283765 366461