15．下列能构成直角三角形的一组数是( )A．2.3.4B．6.8.9C．5.12.13D．1.1.2——青夏教育精英家教网——

15．下列能构成直角三角形的一组数是（　　）

14．（1）计算：（-1）³-（2-5）+$\sqrt{8}$×$\sqrt{2}$；
（2）化简：$\frac{2x}{{x}^{2}-4}$•$\frac{2x+{x}^{2}}{{x}^{2}}$．

如图，若直线a∥b，那么∠x=64度．

12．解方程：
（1）2（3-y）=-4（y+5）；
（2）$\frac{3x-2}{4}$=$\frac{3}{8}$；
（3）$\frac{3x+4}{2}$-$\frac{7-2x}{12}$=1；
（4）x-$\frac{3-2x}{2}$=1-$\frac{x+2}{6}$．

11．（1）问题背景：
如图（1），在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°，探索EF，BE，FD的数量关系，王岩和张放两位同学探索的思路虽然不尽相同，但都得出了正确的结论．
王岩是这样想的：把△ABE绕着点A逆时针旋转到使AB与AD重合，得△ADG，并确定点F，D，G在一条直线上，再证明△AEF≌AGF…
张放是这样想的：延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，先证明△ABE≌△ADG，△AEF≌△AGF…
他们得出的结论是EF=BE+DF．
（2）探索延伸：
如图（2），若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？并说明理由；
（3）实际应用：
如图（3），在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心（O处）南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离都是90海里，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，同时，舰艇乙沿着射线BM的方向（∠OBF=120°），以14海里/小时的速度前进1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且舰艇乙在指挥中心南偏东80°，试问，两舰艇E，F之间的距离是否符合（2）的条件？如果符合，请求出两舰艇之间的距离（画出辅助线）；如果不符合，请说明理由．

10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，$\frac{BC}{AC}$=$\frac{m}{n}$，CD⊥AB于点D，点E是直线AC上一动点，连接DE，过点D作FD⊥ED，交直线BC于点F．
（1）探究发现：
如图1，若m=n，点E在线段AC上，则$\frac{DE}{DF}$=1；
（2）数学思考：
①如图2，若点E在线段AC上，则$\frac{DE}{DF}$=$\frac{n}{m}$（用含m，n的代数式表示）；
②当点E在直线AC上运动时，①中的结论是否任然成立？请仅就图3的情形给出证明；
（3）拓展应用：若AC=$\sqrt{5}$，BC=2$\sqrt{5}$，DF=4$\sqrt{2}$，请直接写出CE的长．

9．如图①，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，∠ADE=∠ABC．
初步感知：将图①中△ADE绕点A顺时针旋转α度，当α=180°时，如图②，易知△ABE和△ADC的面积相等．（不用证明）
深入探究：将图①中的△ADE绕点A顺时针α度，当0°＜α＜180°时，如图③，猜想△ABE和△ADC的面积之间的关系，并说明理由．
简单应用：将△ADE绕点A顺时针旋转α度，当AB=5，AD=3时，在旋转过程中，△ABE与△ADC面积的和达到的最大值为15．

8．解方程：
（1）3（2x-1）-2（1-x）=-1
（2）$\frac{y-1}{2}$=2-$\frac{y+2}{5}$．

7．关于x的方程mx+4=3x+5的解是x=-1，则m=2．

如图，点F、C在BE上，BF=CE，∠A=∠D，∠B=∠E．
求证：AB=DE．

0 282675 282683 282689 282693 282699 282701 282705 282711 282713 282719 282725 282729 282731 282735 282741 282743 282749 282753 282755 282759 282761 282765 282767 282769 282770 282771 282773 282774 282775 282777 282779 282783 282785 282789 282791 282795 282801 282803 282809 282813 282815 282819 282825 282831 282833 282839 282843 282845 282851 282855 282861 282869 366461