Question

14．（1）计算：（-1）³-（2-5）+$\sqrt{8}$×$\sqrt{2}$；        
（2）化简：$\frac{2x}{{x}^{2}-4}$•$\frac{2x+{x}^{2}}{{x}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）先进行乘方运算和二次根式的乘法运算，然后进行加减运算；
（2）先把分子分母因式分解，然后约分即可．

解答 解：（1）原式=-1+3+$\sqrt{8×2}$
=-1+3+4
=6；
（2）原式=$\frac{2x}{（x+2）（x-2）}$•$\frac{x（x+2）}{{x}^{2}}$
=$\frac{2}{x-2}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．也考查了分式的乘除法．