Question

6．如图，点F、C在BE上，BF=CE，∠A=∠D，∠B=∠E．
求证：AB=DE．

Answer 1

分析 欲证明AB=DE，只要证明△ABC≌△DEF即可．

解答 证明：∵BF=CE，
∴BF+CF=CE+CF即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}\\{∠B=∠E}\\{BC=EF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（AAS），
∴AB=DE．

点评 本题考查全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键，记住一般三角形全等的四种判定方法，属于中考常考题型．