13．某校数学兴趣小组开展了一次课外活动.过程如下:如图①.正方形ABCD中.AB=4.将三角板放在正方形ABCD上.使三角板的直角顶点与D点重合．三角板的一边交AB于点P.另一边交BC的延长线于点Q——青夏教育精英家教网——

13．某校数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图①，正方形ABCD中，AB=4，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合．三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q．
（1）求证：AP=CQ；
（2）如图②，小明在图1的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E，连接PE，他发现PE和QE存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；
（3）在（2）的条件下，若AP=1，求PE的长．

如图，给定的点A，B分别在y轴正半轴、x轴正半轴上，延长OB至点C，使BC=OB，以AB，BC为邻边构造?ABCD，点P从点D出发沿边DC向终点C运动（点P不与点C重合），反比例函数的图象y=$\frac{k}{x}$经过点P，则k的值的变化情况是（　　）

先增大后减小

如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，若∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE与BF相交于H，BF与AD的延长线相交于G．求证：
（1）CD=BH；
（2）AB是AG和HE的比例中项．

如图，AB∥CD，点E在CD上，且BA=BE，∠AEC=70°，那么∠B=40°．

9．对于正数x，规定f（x）=$\frac{x}{1+x}$，例如f（3）=$\frac{3}{1+3}=\frac{3}{4}，f（\frac{1}{3}）=\frac{{\frac{1}{3}}}{{1+\frac{1}{3}}}=\frac{1}{4}$，计算$f（\frac{1}{1000}）+f（\frac{1}{999}）+f（\frac{1}{998}）…+f（\frac{1}{3}）+f（\frac{1}{2}）+f（1）+f（2）+f（3）+$…f（998）+f（999）+f（1000）的结果是（　　）

8．在-3，-2，2，1四个实数中，最大的实数是（　　）

7．在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠BOC=120°，AB=5，则BD的长为10．

6．计算：（$\frac{1}{a}+\frac{b}{a}$）$•\frac{2a}{b+1}$=2．

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，其中点B的坐标为（5，3），点E在x轴上，将矩形OABC沿AE折叠，点B恰好落在x轴上，求折痕的解析式．

如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E，G分别在AD，CD上，沿BE，BG折叠矩形，点A和点C分别落在BD上的点F，H处．
（1）∠EBG=45度，图中有8对相似三角形；
（2）DE=5，DG=$\frac{10}{3}$；
（3）连结EG，求△BEG的面积．

0 282641 282649 282655 282659 282665 282667 282671 282677 282679 282685 282691 282695 282697 282701 282707 282709 282715 282719 282721 282725 282727 282731 282733 282735 282736 282737 282739 282740 282741 282743 282745 282749 282751 282755 282757 282761 282767 282769 282775 282779 282781 282785 282791 282797 282799 282805 282809 282811 282817 282821 282827 282835 366461