4．已知:如图.在△AOB中.OB=OA.∠AOB=90°．在△ACQ中.AC=CQ.∠ACQ=90°.点P为BQ的中点(1)延长OP至点M.使PM=OP.连接CM.求证:CM=OC,(2)判断△OM——青夏教育精英家教网——

已知：如图，在△AOB中，OB=OA，∠AOB=90°．在△ACQ中，AC=CQ，∠ACQ=90°，点P为BQ的中点
（1）延长OP至点M，使PM=OP，连接CM，求证：CM=OC；
（2）判断△OMC的形状，写出并说明理由；
（3）判断QM与OA的位置关系，写出并说明理由．

如图，已知点D为CB的中点，∠B=45°，CE⊥AD，AC⊥CB，连接DE，求证：CE+DE=AD．

2．如图，直线l：y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+3与x轴交于点A；若将抛物线y=$\frac{1}{3}$x²平移，记平移后的抛物线为C，其顶点为P．
（1）若抛物线沿y轴进行上下平移，且平移后的抛物线C与x轴相交于M、N点，当MN=2$\sqrt{3}$时，求此时抛物线的顶点P的坐标；
（2）若抛物线沿x轴进行左右平移，且平移后的抛物线C与y轴交于点E，与直线l交于两点，其中一个交点为F，当线段EF∥x轴时，求平移后的抛物线C对应的函数关系式；
（3）若抛物线沿x轴进行左右平移，在抛物线y=$\frac{1}{3}$x²平移过程中，将△PAB沿直线AB翻折得到△DAB，点D能否落在抛物线C上？如能，求出此时抛物线C顶点P的坐标；如不能，说明理由．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=AD=4cm，BC=6cm，点O在BC上，且BO=4cm，连接AO．点E从点A出发，先以每秒2cm的速度沿线段AO运动，到达点O后，再以每秒1cm的速度沿线段OC运动，到达点C立即停止运动；在点E运动的每一个时刻，过点E作BC的垂线EF交直线AD于F，以线段EF为边长向右作正方形EFGH，点G在直线AD上．设点E的运动时间为t秒．
（1）求点H恰好落在线段CD上时t的值；
（2）当点E在AO上运动时，是否存在这样的t，使得△EBC为等腰三角形？若存在，求出对应的t值；若不存在，请说明理由；
（3）设正方形EFGH与梯形ABCD重叠部分的面积为Scm²，请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围．

12．某物流公司要把3000吨货物从M市运到W市．（每日的运输量为固定值）
（1）从运输开始，每天运输的货物吨数y（单位：吨）与运输时间x（单位：天）之间有怎样的函数关系式？
（2）因受到沿线道路改扩建工程影响，实际每天的运输量比原计划少20%，以致推迟1天完成运输任务，求原计划完成运输任务的天数．

11．甲、乙两人参加理化实验操作测试，学校进行了6次模拟测试，成绩如表所示．

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次	第6次	平均分	众数
甲	7	9	9	9	10	10	9	9
乙	7	8	9	10	10	10	9	10

（1）根据图表信息，补全表格；
（2）已知甲成绩的方差等于1，请计算乙成绩的方差；
（3）从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些？

10．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{1-2（x-1）＞1}\\{\frac{x}{2}-\frac{1}{3}≥x}\end{array}\right.$，并把其解集在数轴上表示出来．

9．计算：-（$\frac{1}{3}$）^-1+（-1）⁰-|2-$\sqrt{12}$|．

8．某工程生产一种产品，第一季度共生产了364个，其中1月份生产了100个，若2、3月份的平均月增长率为x，则可列方程为100+100（1+x）+100（1+x）²=364．

7．计算：$\frac{x}{x+3}-\frac{6}{9-{x}^{2}}÷\frac{2}{x-3}$=1．

0 281832 281840 281846 281850 281856 281858 281862 281868 281870 281876 281882 281886 281888 281892 281898 281900 281906 281910 281912 281916 281918 281922 281924 281926 281927 281928 281930 281931 281932 281934 281936 281940 281942 281946 281948 281952 281958 281960 281966 281970 281972 281976 281982 281988 281990 281996 282000 282002 282008 282012 282018 282026 366461