16．平面上.Rt△ABC与直径为CE的半圆O如图1摆放.∠B=90°.AC=2CE=m.BC=n.半圆O交BC边于点D.将半圆O绕点C按逆时针方向旋转.点D随半圆O旋转且∠ECD始终等于∠ACB.旋——青夏教育精英家教网——

16．平面上，Rt△ABC与直径为CE的半圆O如图1摆放，∠B=90°，AC=2CE=m，BC=n，半圆O交BC边于点D，将半圆O绕点C按逆时针方向旋转，点D随半圆O旋转且∠ECD始终等于∠ACB，旋转角记为α（0°≤α≤180°）．
（1）①当α=0°时，连接DE，则∠CDE=90°，CD=$\frac{1}{2}$n；②当α=180°时，$\frac{BD}{AE}$=$\frac{n}{m}$．
（2）试判断：旋转过程中$\frac{BD}{AE}$的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明．
（3）若m=10，n=8，当α=∠ACB时，线段BD=$\frac{12\sqrt{5}}{5}$．
（4）若m=6，n=$4\sqrt{2}$，当半圆O旋转至与△ABC的边相切时，线段BD=2$\sqrt{10}$或$\frac{2\sqrt{114}}{3}$．

15．如图是小李销售某种食品的总利润y元与销售量x千克的函数图象（总利润=总销售额-总成本）．由于目前销售不佳，小李想了两个解决方案：
方案（1）是不改变食品售价，减少总成本；
方案（2）是不改变总成本，提高食品售价．
下面给出的四个图象中虚线表示新的销售方式中利润与销售量的函数图象，则分别反映了方案（1）（2）的图象是（　　）

已知△ABC在正方形网格中的位置如图所示，点A、B、C、P均在格点上，则点P叫做△ABC的（　　）

13．下列因式分解正确的是（　　）

m²+n²=（m+n）（m-n）

x²+2x-1=（x-1）²

a²-a=a（a-1）

a²+2a+1=a（a+2）+1

12．下列计算正确的是（　　）

${（{-2}）^{-1}}=-\frac{1}{2}$

（$\sqrt{3}$）⁰=0

11．一元一次不等式x+1＜2的解集在数轴上表示为（　　）

10．解分式方程和一次不等式组
（1）$\frac{5}{{{x^2}+3x}}-\frac{1}{{{x^2}-x}}=0$
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-1）≤7}\\{1-\frac{2-5x}{3}＜x}\end{array}\right.$．

9．解方程：
（1）x²+2x-5=0；
（2）x（x-8）=16
（3）（x-2）²-4=0．

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是AD上的一个动点，且与A、D不重合，过C作CQ⊥PB，垂足为Q，设BP为x，CQ为y，请写出y关于x的函数关系式y=$\frac{12}{x}$（$\frac{12}{5}＜x＜4$）．

7．若⊙O的直径为10cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是（　　）

0 281816 281824 281830 281834 281840 281842 281846 281852 281854 281860 281866 281870 281872 281876 281882 281884 281890 281894 281896 281900 281902 281906 281908 281910 281911 281912 281914 281915 281916 281918 281920 281924 281926 281930 281932 281936 281942 281944 281950 281954 281956 281960 281966 281972 281974 281980 281984 281986 281992 281996 282002 282010 366461