Question

10．解分式方程和一次不等式组
（1）$\frac{5}{{{x^2}+3x}}-\frac{1}{{{x^2}-x}}=0$
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-1）≤7}\\{1-\frac{2-5x}{3}＜x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据解分式方程的步骤，即可解答；
（2）先求出每一个不等式的解集，再确定不等式组的解集．

解答 解：（1）在方程两边同乘x（x+3）（x-1）得：5（x-1）-（x+3）=0，
解得：x=2，
检验：当x=2时，x（x+3）（x-1）≠0，
故x=2是分式方程的解．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-1）≤7①}\\{1-\frac{2-5x}{3}＜x②}\end{array}\right.$
由①得：x≥-2，
由②得：x＜-$\frac{1}{2}$，
故不等式组的解集为：-2≤x＜-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了解分式方程和解一元一次不等式组，解决本题的关键是熟记解分式方程和解一元一次不等式组的步骤．