Question

9．解方程：
（1）x²+2x-5=0；     
（2）x（x-8）=16            
（3）（x-2）²-4=0．

Answer 1

分析 （1）把常数项5移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数2的一半的平方．
（2）先把方程化为一般式，然后利用配方法解方程．
（3）先移项，把方程变为（x+a）²=b（b≥0）的形式，用直接开平方法进行解答．

解答 解：（1）∵x²+2x-5=0，
∴x²+2x=5，
∴x²+2x+1=5+1，
∴（x+1）²=6，
∴x+1=±$\sqrt{6}$，
∴x=-1±$\sqrt{6}$；

（2）由原方程得到：x²-8x=16，
x²-8x+16=32，
（x-4）²=32，
所以x₁=4+4$\sqrt{2}$，x₂=4-4$\sqrt{2}$；

（3）∵（x-2）²-4=0．即（x-2）²=4
∴x-2=±2
∴x₁=4，x₂=0．

点评 本题考查了解一元二次方程-配方法：将一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．