2．如图.在平面直角坐标系中.已知y=-$\frac{1}{2}$x2+bx+c的顶点为P.等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为.点C的坐标为(4.3).直角顶点B在第四象限．(1)若抛物线经过A.——青夏教育精英家教网——

如图，在平面直角坐标系中，已知y=-$\frac{1}{2}$x²+bx+c（b、c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，-1），点C的坐标为（4，3），直角顶点B在第四象限．
（1）若抛物线经过A、B两点，求抛物线的解析式．
（2）平移（1）中的抛物线，使顶点P在直线AC上沿AC方向滑动距离为$\sqrt{2}$时，试证明：平移后的抛物线与直线AC交于x轴上的同一点．
（3）在（2）的情况下，若沿AC方向任意滑动时，设抛物线与直线AC的另一交点为Q，取BC的中点N，试探究NP+BQ是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，请说明理由．

1．已知直线y=ax与双曲线y=$\frac{1}{x}$交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则-x₁y₂+3x₂y₁=-2．

20．下列运算中，因式分解正确的是（　　）

	A．	-m²+mn-m=-m（m+n-1）		B．	9abc-6a²b²=3bc（3-2ab）
	C．	3a²x-6bx+3x=3x（a²-2b）		D．	$\frac{1}{2}$ab²+$\frac{1}{2}$a²b=$\frac{1}{2}$ab（a+b）

19．计算
（1）分解因式：3ax²-3ay⁴
（2）解分式方程：$\frac{x-2}{x+2}=\frac{x+2}{x-2}+\frac{16}{{{x^2}-4}}$
（3）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）＜5x+1}\\{\frac{x-1}{2}≥2x-4}\end{array}\right.$．

18．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=-x的图象l是第二、四象限的角平分线．
（1）实验与探究：由图观察易知A（-1，3）关于直线l的对称点A′的坐标为（-3，1），请你写出点B（5，3）关于直线l的对称点B′的坐标为（-3，-5）；
（2）归纳与发现：结合图形，自己选点再试一试，通过观察点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（m，n）关于第二、四象限的角平分线l的对称点P′的坐标为（-n，-m）；
（3）运用与拓广：
①已知两点C（6，0），D（2，4），试在直线l上确定一点P，使点P到C，D两点的距离之和最小，在图中画出点P的位置，保留作图痕迹，并求出点P的坐标．
②在①的条件下，试求出PC+PD的最小值．

如图，在边长为$\sqrt{2}$的菱形ABCD中，∠B=45°，AE是BC边上的高，将△AEB沿AE所在直线翻折得△AEB₁，则△AEB₁与四边形AECF重叠部分的面积为$\sqrt{2}$-1．

已知如图，在?ABCD中，BF⊥AD、BE⊥DC，垂足分别是F、E，∠EDF=30°，BE=8，BF=14，则?ABCD的周长是88．

15．已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别为2，8，15，5，则第四组的频率是0.4．

14．要反映一感冒病人一天的体温的变化情况，宜采用折线统计图．

13．若2x+5y-3=0，则4^x-2•32^y的值为$\frac{1}{2}$．

0 281474 281482 281488 281492 281498 281500 281504 281510 281512 281518 281524 281528 281530 281534 281540 281542 281548 281552 281554 281558 281560 281564 281566 281568 281569 281570 281572 281573 281574 281576 281578 281582 281584 281588 281590 281594 281600 281602 281608 281612 281614 281618 281624 281630 281632 281638 281642 281644 281650 281654 281660 281668 366461