8．如图.⊙O中.AB.AC是弦.点M是$\widehat{CAB}$的中点.MP⊥AB.垂足为P.若AC=1.AP=2.则PB的长为4．——青夏教育精英家教网——

如图，⊙O中，AB，AC是弦，点M是$\widehat{CAB}$的中点，MP⊥AB，垂足为P，若AC=1，AP=2，则PB的长为4．

如图，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=90°，AE、BD交于点F，则∠AFB的度数为90°．

6．一幢33层的大楼有一部电梯停在第一层，它一次最多能容纳32人，而且只能在第2层至第33层中的某一层停一次．对于每个人来说，他往下走一层楼梯感到1分不满意，往上走一层楼梯感到3分不满意．现在有32个人在第一层，并且他们分别住在第2至第33层的每一层，问：电梯停在哪一层，可以使这32个人不满意的总分达到最小？最小值是多少？（有些人可以不乘电梯而直接从楼梯上楼）
解依题意，这32个人恰好是第2至第33层各住1人，对于每个乘电梯上、下楼的人，他所住的层数一定不小于直接上楼的人所所住的层数，设电梯停在第x层，在第一层有y个人没有乘电梯而直接上楼，那么
不乘电梯直接上楼的不满意总分为$\frac{3y（y+1）}{2}$ ①，
乘电梯到x层后，再往上走不满意总分为$\frac{3（33-x）（34-x）}{2}$②，
乘电梯到x层后，再往下走的满意总分为$\frac{3（x-1-y）（x-y）}{2}$③，
则不满意总分S为①，②，③的和，整理得S=3x²+3y²-3xy-102x+3y+1683．

已知抛物线y=ax²+bx+c经过O（0，0），A（4，0），B（3，$\sqrt{3}$）三点，连结AB，过点B作BC∥x轴交该抛物线于点C．
（1）求这条抛物线的函数关系式；
（2）两个动点P、Q分别从O、A同时出发，以每秒1个单位长度的速度运动．其中，点P沿着线段0A向A点运动，点Q沿着线段AB向B点运动．设这两个动点运动的时间为t（秒）（0＜t≤2），△PQA的面积记为S．
①求S与t的函数关系式；
②当t为何值时，S有最大值，最大值是多少？并指出此时△PQA的形状；
③是否存在这样的t值，使得△PQA是直角三角形？若存在，请直接写出此时P、Q两点的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，∠MON=90°，△ABC的顶点A、B分别在OM、ON上，当A点从O出发沿着OM向右运动时，同时点B在ON上运动，连结OC．若AC=4，BC=3，AB=5，则OC的长度的最大值是5．

3．计算：$\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}$+$\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{100\sqrt{99}+99\sqrt{100}}$．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点O是三角形内的一点，且S_△OAB=S_△OBC=S_△OAC，那么$\frac{O{A}^{2}+O{B}^{2}}{O{C}^{2}}$值为5．

如图，AB∥CD，AB=CD=BC，点E是BC延长线上一点，连接AE，分别交BD、CD于点G、F，若AG=$\sqrt{5}$，GF=1，则EF=4．

2．若关于x的一元二次方程x²-3x-2a=0有两个实数根，则a可取的最大负整数为-1．

1．小强：能求出x²+6x-5的最小值吗？如果能，其最小值是多少？
小超：能，求解过程如下：因为x²+6x-5=x²+6x+9-9-5=（x²+6x+9）-14=（x+3）²-14，而（x+3）²≥0，所以x²+6x-5的最小值是-14．
问题：
（1）小超的求解过程正确吗？
（2）你能否求出x²-8x+8的最小值？如果能，写出你的求解过程．

0 281345 281353 281359 281363 281369 281371 281375 281381 281383 281389 281395 281399 281401 281405 281411 281413 281419 281423 281425 281429 281431 281435 281437 281439 281440 281441 281443 281444 281445 281447 281449 281453 281455 281459 281461 281465 281471 281473 281479 281483 281485 281489 281495 281501 281503 281509 281513 281515 281521 281525 281531 281539 366461