10．已知Rt△ABC中.F.H分别为AB.BC上两点.且AF=BC.BF=HC.求∠HOC度数．——青夏教育精英家教网——

已知Rt△ABC中，F、H分别为AB、BC上两点，且AF=BC，BF=HC，求∠HOC度数．

如图，已知△ABC≌△DCB，求证：AP=DP，BP=CP．

如图，已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠3，那么∠E=∠D吗？为什么？
解：因为∠1=∠3（　　），
所以∠1+∠2=∠3+∠2（等式性质）．
即∠BAD=∠CAE．
（完成以下说理过程）．

如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，连接AC、BD，若AB=AC且∠ABD=60°．求证：AB=BD+CD．

6．已知抛物线y=-$\sqrt{3}$x²+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（3，0），与y轴交于点C，抛物线的顶点为D．
（1）求b，c的值及顶点D的坐标；
（2）如图1，点E是线段BC上的一点，且BC=3BE，点F（0，m）是y轴正半轴上一点，连接BF，EF与线段OB交于点G，OF：OG=2：$\sqrt{3}$，求△FEB的面积；
（3）如图2，P为线段BC上一动点，连接DP，将△DBP绕点D顺时针旋转60°得△DB′P′（点B的对应点是点B′，点P的对应点是点P′），DP′交y轴于点M，N为MP′的中点，连接PP′，NO，延长NO交BC于点Q，连接QP，若△PP′Q的面积是△BOC面积的$\frac{1}{9}$，求线段BP的长．

5．如图1，已知直线l₁∥l₂，线段AB在直线l₁上，BC垂直l₁交l₂于点C，且AB=BC，P是线段BC上异于两端点的一点，过点P的直线分别交l₂、l₁于点D，E（点A，E位于点B的两侧），且∠EDC=45°，连接AP，CE．
（1）若∠PAB=25°，则∠APD=70°；
（2）求证：△ABP≌△CBE；
（3）如图2，连结BD，BD与AP相交于点F，若AP⊥BD，求：$\frac{BC}{BP}$的值．

4．当m满足m＞2时，一次函数y=（m-2）x+6中，y随x的增大而增大．

如图，在△ABC中，AM是中线，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分别为E、F，BE=CF．
（1）求证：AM平分∠BAC；
（2）连接EF，猜想EF与BC的位置关系，并说明理由；
（3）若AB=6cm，EM=2cm，求△ABC的面积．

2．如图，已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（1，0），与x轴交于另一点C，与y轴交于点B（0，3），对称轴是直线x=-1，顶点是M．
（1）直接写出二次函数的解析式：y=-x²-2x+3；
（2）点P是抛物线上的动点，点D是对称轴上的动点，当以P、D、B、C为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出此时点D的坐标：（-1，0）或（-1，-2）或（-1，-8）；
（3）过原点的直线l平分△MBC的面积，求l的解析式．

1．在平面直角坐标系中，抛物线y=$\frac{1}{2}$x²-x-2的顶点为点D，与直线y=kx在第一象限内交于点A，且点A的横坐标为4；直线OA与抛物线的对称轴交于点C．
（1）求△AOD的面积；
（2）若点F为线段OA上一点，过点F作EF∥CD交抛物线于点E，求线段EF的最大值及此时点E坐标；
（3）如图2，点P为该抛物线在第四象限部分上一点，且∠POA=45°，求出点P的坐标．

0 281148 281156 281162 281166 281172 281174 281178 281184 281186 281192 281198 281202 281204 281208 281214 281216 281222 281226 281228 281232 281234 281238 281240 281242 281243 281244 281246 281247 281248 281250 281252 281256 281258 281262 281264 281268 281274 281276 281282 281286 281288 281292 281298 281304 281306 281312 281316 281318 281324 281328 281334 281342 366461