8．已知△ABC为等边三角形.点D为直线BC上的一动点.以AD为边作∠DAF=60°.在射线AF上截取点F.使AF=AD.过D作DE∥AF.过F作EF∥AD.DE.EF交于点E.连接CF(1)如图1.——青夏教育精英家教网——

8．已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作∠DAF=60°，在射线AF上截取点F，使AF=AD，过D作DE∥AF，过F作EF∥AD，DE、EF交于点E，连接CF
（1）如图1，当点D在边BC上时，求证：①BD=CF；②AC=CF+CD；
（2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC=CF+CD是否成立？若不成立，请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CF、CD之间存在的数量关系．

已知在△ABC中，∠BAC是锐角，AB=AC，AD和BE是高，且AE=BE，求证：AH=2BD．

6．如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．
（1）证明：DE=BD+CE．
（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=120°．请问结论DE=BD+CE是否还成立？如果成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）如图（3），D、E是直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．

如图，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连结FG；下列结论：①AE=BD；②AG=BF；③△BCF≌△DCF；④∠BOE=120°．其中正确的是（　　）

4．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c的图象经过矩形OABC的顶点A，B，与x轴交于点E，F，且B，E两点的坐标分别为B（2，$\frac{3}{2}$），E（-1，0）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）若直线BE与抛物线的对称轴交点为P，M是线段CB上的一个动点（点M与点B，C不重合），过点M作MN∥BE交x轴于点N，连接PM，PN，设CM的长为t，△PMN的面积为S，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值；
（3）在抛物线上是否存在点Q，使△QBF为直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，在Rt△ABO中，顶点A是双曲线y=$\frac{k}{x}$与直线y=-x+（k+1）在第四象限的交点，AB⊥x轴于B且S_△ABO=1.5．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积．

2．已知抛物线C：y=x²+（2m-1）x-2m．
（1）若m=1，抛物线C交x轴于A，B两点，求AB的长；
（2）若一次函数y=kx+mk的图象与抛物线C有唯一公共点，求m的取值范围；
（3）若m=2，M，N是抛物线C上两动点（点M在左，点N在右），分别过点M，N作PM∥x轴，PN∥y轴，PM，PN交于点P，点M，N运动时，且始终保持MN=$\sqrt{2}$不变，当△MNP得面积最大时，求直线MN的解析式．

1．若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”．
（1）请写出两个顶点在y轴上“同簇二次函数”；
（2）已知关于x的二次函数y₁=2x²-4mx+2m²+1和y₂=ax²+bx+4，其中y₁的图象经过点A（1，1），若y₁+y₂与y₁为“同簇二次函数”，求函数y₂的表达式，并求出当0≤x≤3时，y₂的最大值；
（3）二次函数y₁=2x²-4mx+2m²+1和y₂=ax²+bx+4的图象与y轴分别交于点A、B两点，在抛物线y₁上取一点C，抛物线y₂上取一点D，若以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点C的坐标．

汽车的速度随时间变化的情况如图所示：
（1）这辆汽车的最高时速是多少？
（2）汽车在行驶了多长时间后停了下来，停了多长时间？
（3）汽车在第一次匀速行驶（速度不变）时共用了几分钟？速度是多少？在这段时间内，它走了多远？

如图．在图中，
（1）同位角共4对，内错角共6对，同旁内角共12对；
（2）∠1与∠2是内错角，它们是AD、BC被DC截成的；
（3）∠3与∠4中AB、CD被AC所截而得到的角；
（4）AB和BE被AC所截而成的同位角是∠B和∠ACE，内错角是∠3和∠ACE，同旁内角是∠3和∠2．

0 281009 281017 281023 281027 281033 281035 281039 281045 281047 281053 281059 281063 281065 281069 281075 281077 281083 281087 281089 281093 281095 281099 281101 281103 281104 281105 281107 281108 281109 281111 281113 281117 281119 281123 281125 281129 281135 281137 281143 281147 281149 281153 281159 281165 281167 281173 281177 281179 281185 281189 281195 281203 366461