6.
把两块全等的直角三角板ABC和DEF叠放在一起,使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合,DF经过点B,其中∠ABC=∠DEF=90°,∠C=∠F=45°,AB=DE=4,把三角板ABC固定不动,让三角板DEF绕点O逆时针旋转,旋转角为α.其中0°<α<90°,设射线DE与射线AB相交于点P,射线DF与线段BC相交于点Q.下面三个结论:
(1)△APD∽△CDQ;
(2)AP•CQ的值不变,为8;
(3)当45°≤α<90°时,设CQ=x,两块三角板重叠面积为$y=4-x-\frac{8-4x}{4-x}$.
其中正确的是( )
(1)△APD∽△CDQ;
(2)AP•CQ的值不变,为8;
(3)当45°≤α<90°时,设CQ=x,两块三角板重叠面积为$y=4-x-\frac{8-4x}{4-x}$.
其中正确的是( )
| A. | (1)与(2) | B. | (1)与(3) | C. | (2)与(3) | D. | 全正确 |
5.如果单项式2amb3与$\frac{a{b}^{n}}{3}$是同类项,则m+n=( )
| A. | 4 | B. | 5 | C. | 6 | D. | 10 |
18.
如图,O是等边△ABC内一点,OA=3,OB=4,OC=5,将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′,下列结论:
①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到;
②点O与O′的距离为4;
③∠AOB=150°;
④四边形AO BO′的面积为6+3$\sqrt{3}$;
⑤S△AOC+S△AOB=6+$\frac{{9\sqrt{3}}}{4}$.
其中正确的结论是( )
0 280675 280683 280689 280693 280699 280701 280705 280711 280713 280719 280725 280729 280731 280735 280741 280743 280749 280753 280755 280759 280761 280765 280767 280769 280770 280771 280773 280774 280775 280777 280779 280783 280785 280789 280791 280795 280801 280803 280809 280813 280815 280819 280825 280831 280833 280839 280843 280845 280851 280855 280861 280869 366461
①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到;
②点O与O′的距离为4;
③∠AOB=150°;
④四边形AO BO′的面积为6+3$\sqrt{3}$;
⑤S△AOC+S△AOB=6+$\frac{{9\sqrt{3}}}{4}$.
其中正确的结论是( )
| A. | ①②③ | B. | ①②③④ | C. | ①②③⑤ | D. | ①②③④⑤ |