17．若分式$\frac{|a|-2}{{a}^{2}+a-6}$的值为0.则a=-2．——青夏教育精英家教网——

17．若分式$\frac{|a|-2}{{a}^{2}+a-6}$的值为0，则a=-2．

如图，△ABC中，AB=AC，以AB、AC为边在△ABC的外侧作两个等边三角形△ABE和△ACD，且∠EDC=45°，则∠ABC的度数为（　　）

15．在下列条件中：①∠A=∠C-∠B，②∠A：∠B：∠C=2：3：5，③∠A=90°-∠B，④∠B-∠C=90°中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（　　）

如图在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，过D作DE⊥BD交AB于点E，经过B，D，E三点作⊙O．
（1）求证：AC与⊙O相切于D点；
（2）若AD=15，AE=9，求⊙O的半径．

如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的顶点均在格点上，三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（1，0），C（3，1）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C₁；
（2）画出将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转90°所得作的△A₂B₂C₂，并求出C₂的坐标；
（3）在旋转过程中，点A经过的路径为弧$\widehat{A{A}_{2}}$，那么$\widehat{A{A}_{2}}$的长为$\sqrt{2}$π；
（4）△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂成中心对称吗？若成中心对称，写出对称中心的坐标．

12．下面给出一列数中的前5项：1，3，6，10，15，…
（1）请你猜想这列数中的第6项是21；
（2）55是这列数中的某一项吗？如果是，它是第几项？

11．数学活动：求重叠部分的面积
（1）问题情境：如图①，将顶角为120°的等腰三角形纸片（纸片足够大）的顶点P与等边△ABC的内心O重合，已知OA=2，则图中重叠部分△PAB的面积是$\sqrt{3}$．
（2）探究1：在（1）的条件下，将纸片绕P点旋转至如图2所示位置，纸片两边分别与AC，AB交于点E，F，求图②中重叠部分的面积与图①中重叠部分的面积是否相等，请给予证明：如果不相等，请说明理由．

两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，得到如下结论：①AC⊥BD；②AO=CO=$\frac{1}{2}$AC；③△ABD≌△CBD，其中正确的结论有①②③（填序号）．

9．计算：
（1）（-1）²⁰¹⁵×5-2³÷$\frac{4}{9}$×（-$\frac{2}{3}$）²
（2）-1⁸+4×（-3）²+（-6）÷（-3）+|-7|

如图，已知△ABC
（1）用直尺和圆规，作出BC边上的中线AD（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若AD=$\frac{1}{2}$BC，证明△ABC是直角三角形．

0 280508 280516 280522 280526 280532 280534 280538 280544 280546 280552 280558 280562 280564 280568 280574 280576 280582 280586 280588 280592 280594 280598 280600 280602 280603 280604 280606 280607 280608 280610 280612 280616 280618 280622 280624 280628 280634 280636 280642 280646 280648 280652 280658 280664 280666 280672 280676 280678 280684 280688 280694 280702 366461