如图，四边形ABCD的四个顶点在⊙O上，且对角线AC⊥BD，OE⊥BC于E，求证：OE=
AD．
如图所示，在Rt△POQ中，∠POQ=90°，OP：OQ=3：2，点Q在反比例函数y=
图象上，点P在反比例函数y=
图象上，则k的值是________．
如图所示，某校计划将一块形状为锐角三角形ABC的空地进行生态环境改造．已知△ABC的边BC长120米，高AD长80米．学校计划将它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分（如图）．其中矩形EFGH的一边EF在边BC上．其中两个顶点H、G分别在边AB、AC上．现计划在△AHG上种草，在△BHE、△GFC上都种花，在矩形EFGH上兴建喷泉．当FG长为多少米时，种草的面积与种花的面积相等？随着我国人民生活水平和质量的提高，百岁寿星日益增多．某市是中国的长
寿之乡，截至2008年2月底，该市五个地区的100周岁以上的老人分布如下表（单位：人）：
| 地区 性别 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
| 男性 | 21 | 30 | 38 | 42 | 20 |
| 女性 | 39 | 50 | 73 | 70 | 37 |
解答下列问题：
（1）请把统计图中地区二和地区四中缺失的数据、图形补充完整；
（2）填空：该市五个地区100周岁以上的老人中，五个地区的：男性人数的极差是______人，女性人数的中位数是______人；
（3）预计2015年该市100周岁以上的老人将比2008年2月的统计数增加100人，请你估算2015年地区一增加100周岁以上的男性老人多少人？
如图，已知⊙O的直径AB=6cm，P是AB延长线上一点，过点P作⊙O的切线，切点是C，连接AC，已知∠CPA=30°，求PC的长．
如图，在△ABC中，AM：MD=4，BD：DC=2：3，则AE：EC=________．