题目内容
如图，已知⊙O的直径AB=6cm，P是AB延长线上一点，过点P作⊙O的切线，切点是C，连接AC，已知∠CPA=30°，求PC的长．
解：连接OC，PC是⊙O的切线，
∴∠OCP=90°
∵∠CPA=30°，OC=
=3，∴tan30°=
，即PC=
．分析：在圆中线段利用由切线定理求得∠OCP=90°，进而利用直角三角形PCO中的线段，结合解直角三角形求得PC即可．
点评：此题考查的是直角三角形的性质、与圆有关的比例线段以及切线定理，属于基础题．
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