19．综合与探究如图1.在平面直角坐标系xOy中.抛物线W的函数表达式为y=-x2+3x+4．抛物线W于x后交于A.B两点.与y轴交于点C．它的对称轴与x轴交于点D．(1)求A.B.C三点坐标及抛物线——青夏教育精英家教网——

19．综合与探究
如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线W的函数表达式为y=-x²+3x+4．抛物线W于x后交于A、B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C．它的对称轴与x轴交于点D．
（1）求A、B、C三点坐标及抛物线W的对称轴；
（2）如图2，将抛物线W沿x轴向右平移m个单位得到抛物线W′，设抛物线W′的对称轴与x轴交于点E，与线段BC交于点F，过点F作x轴的平行线，交抛物线W的对称轴于点P．
①求当m为何值时，四边形EDPF的面积最大？最大面积为多少？
②以点E为中心，将四边形EDPF绕点E顺时针旋转90°，得到四边形EGHB．点D的对应点为G（如图3），求当m的值为多少时，点G恰好落在抛物线W上．

18．综合与探究：如图，抛物线y=-$\frac{1}{4}$x²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（5，0）两点，过点B作线段BC⊥x轴，交直线y=-2x于点C．

（1）求该抛物线的解析式；
（2）求点B关于直线y=-2x的对称点B′的坐标，判定点B′是否在抛物线上，并说明理由；
（3）点P是抛物线上一动点，过点P作y轴的平行线，交线段B′C于点D，是否存在这样的点P，使四边形PBCD是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，已知△ABC，∠C=90°，∠B=30°．
（1）用直尺和圆规在BC上找一点D，使DA=DB．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若BC=8，求点D到边AB的距离．

16．如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．
（1）求证：△ABQ≌△CAP；
（2）如图1，当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说理由；若不变，求出它的度数．
（3）如图2，若点P、Q在分别运动到点B和点C后，继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC=120度．（直接填写度数）

已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AC=DF，BF=EC．求证：
（1）△ABC≌△DEF；
（2）FG=CG．

如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．
（1）写出以C为顶点的相等的锐角，并说明理由；
（2）若射线CB平分∠DCE，求∠ACE的度数．

如图，在数轴上有三点A、B、C．
（1）分别写出点A、B、C表示的数．
（2）在数轴上标出线段AB和线段CB的中点M，N，并写出M、N所表示的数．
（3）求出线段MN的长度．

12．元旦期间，某商家把原价为a元（a＞0）的衣服提价20%后，又让利20%，问商家销售这种衣服是赚了？还是赔了？还是不赔不赚？请说明理由．

如图，已知⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，AC平分∠BAD，CD⊥AD于D，AD交⊙O于E．
（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）若⊙O的直径为8cm，CD=2$\sqrt{3}$cm，求弦AE的长．

10．某服装批发商计划以每件500元的单价对外批发销售某种品牌的羽绒服，由于临近换季，为了尽快清仓，回收资金，对价格经过两次下调后，以每件320元的单价对外销售．
（1）求平均每次下调的百分率；
（2）请按此调幅，预测第三次下调后的销售单价是多少元？

0 280134 280142 280148 280152 280158 280160 280164 280170 280172 280178 280184 280188 280190 280194 280200 280202 280208 280212 280214 280218 280220 280224 280226 280228 280229 280230 280232 280233 280234 280236 280238 280242 280244 280248 280250 280254 280260 280262 280268 280272 280274 280278 280284 280290 280292 280298 280302 280304 280310 280314 280320 280328 366461