16．将一副直角三角板如图1摆放在直线AD上(直角三角板OBC和直角三角板MON.∠OBC=90°.∠BOC=45°.∠MON=90°.∠MNO=30°).保持三角板OBC不动.将三角板MON绕点O以——青夏教育精英家教网——

16．将一副直角三角板如图1摆放在直线AD上（直角三角板OBC和直角三角板MON，∠OBC=90°，∠BOC=45°，∠MON=90°，∠MNO=30°），保持三角板OBC不动，将三角板MON绕点O以每秒10°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒
（1）当t=2.25 秒时，OM平分∠AOC？如图2，此时∠NOC-∠AOM=45°；
（2）继续旋转三角板MON，如图3，使得OM、ON同时在直线OC的右侧，猜想∠NOC与∠AOM有怎样的数量关系？并说明理由；
（3）若在三角板MON开始旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转，当OM旋转至射线OD上时同时停止，（自行画图分析）
①当t=3 秒时，OM平分∠AOC？
②请直接写出在旋转过程中，∠NOC与∠AOM的数量关系．

15．如图，在平面直角坐标系中，?ABCD的顶点的坐标分别为A（-6，9），B（0，9），C（3，0），D（-3，0），抛物线y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）过A、B两点，顶点为M．

（1）若抛物线过点C，求抛物线的解析式；
（2）若抛物线的顶点M落在△ACD的内部（包括边界），求a的取值范围；
（3）若a＜0，连结CM交线段AB于点Q（Q不与点B重合），连接DM交线段AB于点P，设S₁=S_△ADP+S_△CBQ，S₂=S_△MPQ，试判断S₁与S₂的大小关系，并说明理由．

在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：
如果y′=$\left\{\begin{array}{l}{y（x≥0）}\\{-y（x＜0）}\end{array}\right.$，那么称点Q为点P的“关联点”．
例如：点（5，6）的“关联点”为点（5，6），点（-5，6）的“关联点”
为点（-5，-6）．
（1）①点（2，1）的“关联点”为（2，1）；②如果点A（3，-1），B（-1，3）的“关联点”中有一个在函数$y=\frac{3}{x}$的图象上，那么这个点是B（填“点A”或“点B”）．
（2）①如果点M^*（-1，-2）是一次函数y=x+3图象上点M的“关联点”，
那么点M的坐标为（-1，2）；②如果点N^*（m+1，2）是一次函数y=x+3图象上点N的“关联点”，求点N的坐标．
（3）如果点P在函数y=-x²+4（-2＜x≤a）的图象上，其“关联点”Q的纵坐标
y′的取值范围是-4＜y′≤4，那么实数a的取值范围是-2＜a＜2．

13．△ABC中，∠ACB=120°，AC=BC=3，点D为平面内一点，满足∠ADB=60°，若CD的长度为整数，则所有满足题意的CD的长度的可能值为3、4、5、6．

如图，△ABO为等腰直角三角形，A（-4，0），直角顶点B在第二象限．点C在y轴上移动，以BC为斜边作等腰直角△BCD，我们发现直角顶点D点随着C点的移动也在一条直线上移动，这条直线的函数表达式是y=x+2或y=-x+2．

如图，抛物线y=$\frac{1}{2}$x²+bx-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（-1，0），点M（m，0）是x轴上的一个动点，
（1）判断△ABC的形状，证明你的结论；
（2）当CM+DM的值最小时，求m的值．

已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且CD=BE，
（1）求证：△ABE≌△BCD；
（2）求出∠AFB的度数．

9．如图，两个大小不同的等腰直角△ABD与等腰直角△ACE，其中∠DAB=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE．连结DC、BE交于F点．

（1）求证：△ACD≌△AEB；
（2）将图1中的△ACE绕点A逆时针旋转α角度（0＜α＜90°），DC与BE相交于点F．
①在旋转过程中，直线DC、BE是否互相垂直，请说明理由；
②连结AF，在旋转的过程中，∠DFA的角度是否会变化，若会变化请说明理由；不会变化请求出相应的角度．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=5cm，AC=12cm，D为AC上一点，将△BCD沿BD折叠，点C刚好落在AB边上的E处，求DE的长．

已知如图，⊙P与x轴切于点O，P点的坐标为（0，2），点A在⊙P上，且A点的坐标为（1，2+$\sqrt{3}$），⊙P沿x轴正方向滚动，当点A第一次落在x轴上时，点P的坐标为（$\frac{5}{3}π$，2）（结果保留π）

0 280027 280035 280041 280045 280051 280053 280057 280063 280065 280071 280077 280081 280083 280087 280093 280095 280101 280105 280107 280111 280113 280117 280119 280121 280122 280123 280125 280126 280127 280129 280131 280135 280137 280141 280143 280147 280153 280155 280161 280165 280167 280171 280177 280183 280185 280191 280195 280197 280203 280207 280213 280221 366461