2．如图.平面上四个点A.B.C.D．按要求完成下列问题:(1)连接AD.BC,(2)画射线AB与直线CD,(3)设AB与CD交于点E.用量角器画出∠AED的平分线EF．——青夏教育精英家教网——

如图，平面上四个点A，B，C，D．按要求完成下列问题：
（1）连接AD，BC；
（2）画射线AB与直线CD；
（3）设AB与CD交于点E，用量角器画出∠AED的平分线EF．

1．如图，等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点A、B分别在坐标轴上．
（1）如图①，若点C的横坐标为5，直接写出点B的坐标（0，2）；（提示：过C作CD⊥y轴于点D，利用全等三角形求出OB即可）
（2）如图②，若点A的坐标为（-6，0），点B在y轴的正半轴上运动时，分别以OB、AB为边在第一、第二象限作等腰Rt△OBF，等腰Rt△ABE，连接EF交y轴于点P，当点B在y轴的正半轴上移动时，PB的长度是否发生改变？若不变，求出PB的值．若变化，求PB的取值范围．

（1）如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长；
（2）若C为线段上任一点，满足AC+CB=acm，点M、N分别是AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=bcm，点M、N分别是AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，并说明理由．

如图所示，A B、C是一条公路边的三个村庄，A、B间的距离为100km，A、C间的距离为40km，现要从A、B之间设一个车站P，设P、C的距离为xkm；
（1）用x表示车站到三个村庄的距离和；
（2）若车站到三个村庄的距离之和为105km，问车站应设在何处？
（3）若要使车站到三个村庄的距离之和最小，问车站应设在何处？

18．已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．
（1）如图1，若点O在边BC上，过点O分别作OE⊥AB，OF⊥AC，E，F分别是垂足．求证：△OEB≌△OFC；
（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；
（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画图表示．

17．一个多边形的边数每增加1条时，它的内角和②，它的外角和③．（在下列5个备选答案中，把你认为正确答案的序号填在相应的空格内．①增加1；②增加180°；③不变；④增加360°；⑤不确定）．

16．观察下列单项式：xy²，-2x²y⁴，4x³y⁶，-8x⁴y⁸，16x⁵y¹⁰，…根据你发现的规律写出第n个单项式为（-1）ⁿ⁺¹2^n-1xⁿy²ⁿ．

如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G，若∠BAC=30°，下列结论：
①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④△DBF≌△EFA．其中正确结论的个数有（　　）

如图，在△ABC中，AB=BC=AC=12cm，点D为AB上的点，且BD=$\frac{2}{3}$AB，如果点P在线段BC上以4cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
（2）若点Q的运动速度为6cm/s，当点Q运动几秒后，可得到等边三角形CQP？

如图，∠AOB=90°，点P为∠AOB内一点．
（1）分别作出P点关于OA、OB的对称点P₁，P₂；（不写作法）
（2）求证：P₁，O，P₂三点在同一直线上；
（3）若OP=5，求P₁P₂的长度．

0 279478 279486 279492 279496 279502 279504 279508 279514 279516 279522 279528 279532 279534 279538 279544 279546 279552 279556 279558 279562 279564 279568 279570 279572 279573 279574 279576 279577 279578 279580 279582 279586 279588 279592 279594 279598 279604 279606 279612 279616 279618 279622 279628 279634 279636 279642 279646 279648 279654 279658 279664 279672 366461