Question

17．一个多边形的边数每增加1条时，它的内角和②，它的外角和③．（在下列5个备选答案中，把你认为正确答案的序号填在相应的空格内．①增加1；②增加180°；③不变；④增加360°；⑤不确定）．

Answer 1

分析 利用n边形的内角和公式（n-2）•180°（n≥3）且n为整数），多边形外角和为360°即可解决问题．

解答 解：根据n边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，
可以得到每增加1条边时，边数变为n+1，
则内角和是（n-1）•180°，因而内角和增加：（n-1）•180°-（n-2）•180°=180°．
多边形外角和为360°，保持不变．
故答案为：②，③．

点评 本题主要考查了多边形的内角和公式和外角和定理，是需要熟练掌握的内容．