Question

16．观察下列单项式：xy²，-2x²y⁴，4x³y⁶，-8x⁴y⁸，16x⁵y¹⁰，…根据你发现的规律写出第n个单项式为（-1）ⁿ⁺¹2^n-1xⁿy²ⁿ．

Answer 1

分析 通过观察题意可得：n为奇数时，单项式为正数，2的指数为（n-1），x的指数为n时，y的指数为2n；n为偶数时，单项式为负数，2的指数为（n-1），x的指数为n时，y的指数为2n；由此可解出本题．

解答 解：∵n为奇数时，单项式为正数，2的指数为（n-1），x的指数为n时，y的指数为2n；n为偶数时，单项式为负数，2的指数为（n-1），x的指数为n时，y的指数为2n；
∴第n个单项式为（-1）ⁿ⁺¹2^n-1xⁿy²ⁿ．
故答案为：（-1）ⁿ⁺¹2^n-1xⁿy²ⁿ．

点评 本题考查的是单项式，根据题意找出各式子的规律是解答此题的关键．