16．如图.在平面直角坐标系中.每个小正方形的边长为1.点A的坐标为.点B的坐标为.点C的坐标为．(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1.并写出点A1.B1.C1的坐标,(2)求△ABC的面积——青夏教育精英家教网——

如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为（-3，2），点B的坐标为（-4，5），点C的坐标为（-5，3）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点A₁，B₁，C₁的坐标；
（2）求△ABC的面积．

15．已知有四块小场地：第一块是边长为am的正方形，第二块是边长为bm的正方形．其余两块都是长为am、bm的长方形．记这四块场地面积为Sm²．
（1）S=a²+b²+2ab（用含a，b的式子表示）；
（2）若有一大正方形场地M的面积恰为Sm²，则该正方形的边长是a+bm；
（3）若有一大的长方形场地N面积也为Sm²，且长为2（a+b）m，试求出它的宽；
（4）比较（2）、（3）中两块场地M、N的周长．

14．如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA=6，OC=4，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．
（1）直接写出点E、F的坐标；
（2）设顶点为F的抛物线交y轴于点P，且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；
（3）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由．
（参考公式：在平面直角坐标系中，若M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），则M，N两点间的距离为|MN|=$\sqrt{（{x}_{2}-{x}_{1}）^{2}+（{y}_{2}-{{y}_{1}）}^{2}}$．

如图，已知c＞0，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A（x₁，0），B（x₂，0）两点（x₂＞x₁），与y轴交于点C．
（1）若x₂=1，BC=$\sqrt{5}$，求函数y=x²+bx+c的最小值；
（2）若$\frac{OC}{OA}$=2，求抛物线y=-x²+bx+c顶点的纵坐标随横坐标变化的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围．

12．如图，在平面直角坐标系中，面积为16cm²的正方形AOBC的边OA、OB分别在y轴、x轴上，点P在x轴上自左向右运动，连接PA，将PA绕点P顺时针旋转90°到PD，连接DB，设PO=xcm．

（1）OA=4cm；
（2）在点P运动的过程中，△PDB的面积可以达到正方形面积的$\frac{3}{8}$吗？若能，请求出x的值；若不能，请说明理由．
（3）连接AB，当点P在OB边上（不含点O、B）运动时，以点A为圆心、以AB为半径的圆与△PDB的边DB相切吗，为什么？

如图，抛物线y₁=-2x²+1和直线y₂=x交于A、B两点．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）根据图象，写出当x取何值时，y₁＞y₂？

10．观察如图图形，计算阴影部分的面积，并用面积的不同表达式写出相应的代数恒等式．

用2根同样长的木条AB，CD和另外两根同样长的木条AD，BC拼成一个四边形ABCD，
（1）连接AC，△ABC≌△CDA么？
（2）求证：AB∥CD．

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，D为BC上一点，DC=AC，过点D作DE⊥BC交AB于点E，从图中找出与DE相等的线段，并证明．

7．在Rt△ABC中，AB=AC，∠B=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点O放在斜边AC的中点上，将三角板绕点O旋转．
（1）如图1，三角板的两直角边分别交AB，BC于E、F两点，连接EF，猜想线段AE、CF与EF之间存在的等量关系（无需证明）
（2）如图2，三角板的两直角边分别交AB，BC延长线于E、F两点，连接EF，判断①中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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