题目内容

10．观察如图图形，计算阴影部分的面积，并用面积的不同表达式写出相应的代数恒等式．

分析 阴影部分有两种计算方法，一种是直接利用正方形的面积公式求解，另一种是大正方形的面积减去4个长方形的面积，两种计算方法所得结果相等，据此求解．

解答 解：阴影部分是边长是a-b的正方形，则面积是（a-b）2；
阴影部分的面积是（a+b）2-4ab，
则（a-b）2=（a+b）2-4ab．

点评 本题考查了完全平方公式的几何背景，理解阴影部分的面积的两种计算方法是本题的关键．

练习册系列答案
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9．宁城地区2015年冬季受降雪影响，气温变化异常，12月份某天早晨，气温为-13℃，中午上升了10℃，晚上又下降了8℃，则晚上气温为-11℃．
1．已知如图1，在以O为原点的平面直角坐标系中，抛物线y=$\frac{1}{4}$x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，-1），连接AC，AO=2CO，直线l过点G（0，t）且平行于x轴，t＜-1．
（1）求抛物线对应的二次函数的解析式；
（2）①若D（-4，m）为抛物线y=$\frac{1}{4}$x2+bx+c上一定点，点D到直线l的距离记为d，当d=DO时，求t的值；
②若为抛物线y=$\frac{1}{4}$x2+bx+c上一动点，点D到①中的直线l的距离与OD的长是否恒相等，说明理由；
（3）如图2，若E，F为上述抛物线上的两个动点，且EF=8，线段EF的中点为M，求点M纵坐标的最小值．
18．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BE平分∠ABC，交AC于点D，延长BA至点F，连接CF，且BE⊥CF．
（1）若EC=2，求CF的长；
（2）试说明AF=AD．
5．如图，在△ABC中，∠CAB和∠ABC的平分线AD，BC交于点P，联结CP．
（1）求证：CP平分∠ACB；
（2）如图（1），当△ABC为等边三角形时，求证：EP=DP；
（3）如图（2），当△ABC不是等边三角形，但∠ACB=60°，（2）中的结论是否还成立？如果不成立，请说明理由；如果成立，请证明．
15．已知有四块小场地：第一块是边长为am的正方形，第二块是边长为bm的正方形．其余两块都是长为am、bm的长方形．记这四块场地面积为Sm2．
（1）S=a2+b2+2ab（用含a，b的式子表示）；
（2）若有一大正方形场地M的面积恰为Sm2，则该正方形的边长是a+bm；
（3）若有一大的长方形场地N面积也为Sm2，且长为2（a+b）m，试求出它的宽；
（4）比较（2）、（3）中两块场地M、N的周长．
2．观察与探究：

（1）观察图形，填写下表：
    图形（1）（2）（3）
正方形的个数 259
 图形的周长 81216
（2）推测第n个图形中，正方形的个数为$\frac{{n}^{2}+n}{2}$，周长为4n+4．
19．如图，AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，点A为切点，BP与⊙O交于点C，点D是AP的中点，连结CD．
（1）证明：CD是⊙O的切线；
（2）若AB=2，∠P=30°，求CD的长．
20．下列图案中，是轴对称图形的个数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个

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