19．已知抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+x+c与x轴交于A.B的两点.与y轴交于点C.顶点为P.其中点A的坐标是(1.0)．(1)分别求出抛物线的对称轴和点B.C.P的坐标,(2)画出这条——青夏教育精英家教网——

已知抛物线y=$\frac{1}{2}$x²+x+c与x轴交于A，B的两点，与y轴交于点C，顶点为P，其中点A的坐标是（1，0）．
（1）分别求出抛物线的对称轴和点B、C、P的坐标；
（2）画出这条抛物线；
（3）利用图象求一元二次方程$\frac{1}{2}$x²+x+c=6的解．

如图，己知抛物线与x轴分别交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P在直线BC上，且S_△PAC=$\frac{1}{2}$S_△PAB，求点P的坐标．

如图，A、B、C在一条直线上，△ABD、△BCE均为等边三角形，连接CD、AE交于点P，并分别交BE、BD于N、M，连按MN，下列结论中：①AE=CD；②AM=DP；③MN∥AC；④若AB=2BC，连接DE，则DE⊥BE；⑤BP平分∠APC；⑥将△BCE绕B点任意旋转到一个角度时，DN=AM总成立．正确的结论有①③④⑤（填写出所有正确的序号）

如图，在两相交公路有两村庄A、B，要修一个商店，要求到两村庄A、B的距离相等．到两公路的距离也相等．请你利用几何作图的方法，在下面的示意图中画出商店的位置．

某校为学生装一台电开水器，课间操学生到开水器打水．假定每人水杯接水0.7升，他们先同时打开多个水笼头，后来因故障，关闭了故障水笼头，假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，开水器的余水量y（升）与接水时间x（分）的函数图象如图，请结合图象回答下列问题．
（1）求当x＞5时，y与x之间的函数关系式．
（2）问：要使40名学生接水完毕，课间10分钟是否够用？请计算回答．

如图所示，△ABC和△CDE是等边三角形，E是AC延长线上一点，M是AD的中点，N是BE的中点．试说明：△CMN是等边三角形．

13．二次函数y=-$\frac{1}{2}$x²+x+4的图象与x轴的交点从右向左为A，B两点，与y轴的交点为C，顶点D．
（1）求四边形ABCD的面积；
（2）在第一象限内的抛物线上求一点D′，使四边形ABCD′的面积最大．

12．如图，AC=BC，点O为AB的中点，AC⊥BC，∠MON=45°．
（1）求证：CN+MN=AM．
（2）如图2，若点M在AC上，点N在BC的延长线上，上结论是否成立，画图证明．

如图，正五边形ABCDE中，AF⊥CD，垂足为F
（1）求∠BAF的度数；
（2）求证：CF=DF．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P为CB延长线上一点，过B、C两点分别作直线AP的垂线BE、CF，E、F分别为垂足，且满足∠FPC=30°，求证：$\frac{1}{2}$BC=EF-PB．

0 278875 278883 278889 278893 278899 278901 278905 278911 278913 278919 278925 278929 278931 278935 278941 278943 278949 278953 278955 278959 278961 278965 278967 278969 278970 278971 278973 278974 278975 278977 278979 278983 278985 278989 278991 278995 279001 279003 279009 279013 279015 279019 279025 279031 279033 279039 279043 279045 279051 279055 279061 279069 366461