2．如图.已知直线PA交⊙O于A.B两点.AE是⊙O的直径.点C为⊙O上的一点.且AC平分∠PAE.过C作CD⊥PA于点D．(1)求证:CD为⊙O的切线．(2)若DC+DA=6.AE=26.求AB的长——青夏教育精英家教网——

如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上的一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA于点D．
（1）求证：CD为⊙O的切线．
（2）若DC+DA=6，AE=26，求AB的长．

如图，在Rt△ABC中，AC=4，BC=6，在其内部做一个矩形CDEF，其中CD和CF分别在两条直角边上．
（1）若DE=4，求CD的长．
（2）设DE的长为x，用含x的代数式表示CD．
（3）在（2）的条件下，设矩形CDEF的面积为y，求y与x的函数关系式．
（4）矩形CDEF的面积能否等于Rt△ABC的面积的六分之一？此时CD的长度是多少？

20．如图1，△ACB为等腰三角形，∠ABC=90°，点P在线段BC上（不与B，C重合），以AP为腰长作等腰直角△PAQ，QE⊥AB于E．

（1）求证：△PAB≌△AQE；
（2）连接CQ交AB于M，若PC=2PB，求$\frac{PC}{MB}$的值；
（3）如图2，过Q作QF⊥AQ交AB的延长线于点F，过P点作DP⊥AP交AC于D，连接DF，当点P在线段BC上运动时（不与B，C重合），式子$\frac{QF-DP}{DF}$的值会变化吗？若不变，求出该值；若变化，请说明理由．

19．通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例，请补充完整．

原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，求证：EF=BE+DF．
（1）思路梳理
∵AB=AD，∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合．
∵∠ADG=∠B=90°，∴∠FDG=∠ADG+∠ADC=180°，则点F、D、G共线．
根据SAS，易证△AFG≌△AFE，从而得EF=BE+DF；
（2）类比引申
如图2，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°．若∠B、∠D都不是直角，但当∠B与∠D满足等量关系∠B+∠D=180°时，仍有EF=BE+DF，请给出证明；
（3）联想拓展
如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°，猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程．

口袋中有1个1元硬币和2个5角硬币，搅匀后从中摸出1个硬币，可能会出现的结果为1元硬币，5角硬币，5角硬币；将硬币放回再搅匀后摸出1个硬币，2次都是1元硬币的机会为$\frac{1}{9}$，都是5角硬币的机会为$\frac{2}{9}$．若用树形图表示如下，请填全．

17．在下列各数$-（+2），-{3^2}，{（-\frac{1}{3}）^4}，-\frac{2^2}{5}，-{（-1）^{2015}}$，-|-3|中，负数的个数是4．

如图，直线PQ与⊙O相交于点A、B，BC是⊙O的直径．
（1）请你按以下步骤尺规作图：第一步，过点B作∠CBQ的角平分线交⊙O于点D；第二步，过D作PQ的垂线，垂足为E；
（2）求证：DE与⊙O相切；
（3）己知BC=10，BE=2，求DE的长．

15．计算：
（1）2tan60°-（3-π）⁰-|1-$\sqrt{3}$|+（-$\frac{1}{2}$）^-1
（2）（x+1）（x-1）-（x-2）²．

已知二次函数y=ax²+bx+c的部分图象如图所示，其对称轴为直线x=-1．若其与x轴的一个交点为A（2，0），则由图象可知，当自变量x的取值范围是x＞2或x＜-4时，函数值y＜0．

13．（1）计算：2^-2-$\root{3}{27}$-（$\sqrt{3}$-1）⁰
（2）解方程：64（x+1）²=25．

0 278631 278639 278645 278649 278655 278657 278661 278667 278669 278675 278681 278685 278687 278691 278697 278699 278705 278709 278711 278715 278717 278721 278723 278725 278726 278727 278729 278730 278731 278733 278735 278739 278741 278745 278747 278751 278757 278759 278765 278769 278771 278775 278781 278787 278789 278795 278799 278801 278807 278811 278817 278825 366461