15．如图.AB是⊙O的直径.点D是弧AC的中点.弦AC与BD相交于点E.DE=3.EB=6．(1)求证:△ABD∽△EAD,(2)求tan∠ABD的值,(3)若点F是弦AC的延长线上一点.且△ABF——青夏教育精英家教网——

如图，AB是⊙O的直径，点D是弧AC的中点，弦AC与BD相交于点E，DE=3，EB=6．
（1）求证：△ABD∽△EAD；
（2）求tan∠ABD的值；
（3）若点F是弦AC的延长线上一点，且△ABF的面积为18$\sqrt{3}$，求证：BF是⊙O的切线．

14．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，P为BC边上任意一点，点Q为AC边动点，分别以CP、PQ为边做等边△PCF和等边△PQE，连接EF．
（1）证明：CQ=EF；
（2）试探索EF与AB位置关系，并说明理由；
（3）如图2，当点P为BC延长线上任意一点时，结论（2）是否成立？请说明理由．

如图，点O是直线AB上一点，图中共有5个小于平角的角．

12．一点过$\frac{240}{11}$分，时针与分针的夹角互相垂直．

11．某校八年级学生共有110名同学购买校服，校服大小分为一号、二号、三号三种，在调查收到的数据中，一、二号出现的频数分别为36、52，则三号出现的频率为0.2．

10．阅读与计算：阅读以下材料．并完成相应的任务．
欧拉，瑞士数学家和物理学家、近代数学先驱之一．小时候放学回家常帮父亲放羊，一边放羊，一边读书，有一天，他发现羊的数量越来越多，达到了100只，羊圈很拥挤．后来，欧拉的父亲就规划出了面积刚好为600平方米的土地修建新羊圈，平均每只羊刚好占地6平方米，即将动工时发现用来作圈栏的篱笆只有100米长，若按原计划建羊圈，就要再添10米长的材料：要是缩小面积，每只羊的占地面积将会小于6平方米．此时，见父亲一脸无奈，小欧拉却对父亲水：“不用增加材料，也不用缩小羊圈，我还能使羊圈的面积达到最大”．
你能用二次函数的知识解释欧拉是如何修建羊圈，并使羊圈的面积最大的？

9．如图（甲），∠AOC和∠BOD都是直角．
（1）如果∠DOC=30°，∠AOB的度数是150度；
（2）找出图（甲）中和∠AOD相等的角，并说明相等的理由．
（3）在图（乙）中利用能够画直角的工具再画一个与∠BOC相等的角．（请写出图中所画的直角，并写出与∠BOC相等的角）．

如图，点C为线段AB上一点，CB=a，D、E两点分别为AC、AB的中点，则线段DE的长为（　　）（用含a的代数式表示）

一个小立方块的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，从三个不同方向看到的情形如图所示，则如图放置时三个底面上的数字之和等于（

如图，△ABC的边AB为⊙O的直径，BC与⊙O交于点D，D为BC的中点，过点D作DE⊥AC于E．
（1）求证：AB=AC；
（2）求证：DE是⊙O的切线；
（3）若AB=13，BC=10，求CE的长．

0 278608 278616 278622 278626 278632 278634 278638 278644 278646 278652 278658 278662 278664 278668 278674 278676 278682 278686 278688 278692 278694 278698 278700 278702 278703 278704 278706 278707 278708 278710 278712 278716 278718 278722 278724 278728 278734 278736 278742 278746 278748 278752 278758 278764 278766 278772 278776 278778 278784 278788 278794 278802 366461