15．等腰Rt△ABC中.∠BCA=90°.BC=AC.点A.C分别在x轴.y轴上．(1)点E在x轴上.且∠CEA=45°.连BE.求证:AE⊥BE,的条件下.判断线段BE.AE.CO之间的数量关系.——青夏教育精英家教网——

15．等腰Rt△ABC中，∠BCA=90°，BC=AC，点A，C分别在x轴，y轴上．
（1）点E在x轴上，且∠CEA=45°，连BE，求证：AE⊥BE；
（2）在（1）的条件下，判断线段BE、AE、CO之间的数量关系，写出你的结论并证明．

如图，△ABC中，AC的垂直平分线DE交AC于E，交∠ABC的平分线于D，DF⊥BC于F
（1）求证：①BC-AB=2CF；②BC+AB=2BF；
（2）若∠ABC=60°，求∠ADE的度数；
（3）若∠ABC=α，直接写出∠DAE的度数．

如图所示，△ABC是等腰直角三角形，CA=CB，∠ACB=90°，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，垂足为F，交AB于点G，过点B作BE⊥BC，交CG的延长线于点E，连接DG．
（1）求证：BE=CD；
（2）求证：GD=GE．

如图．已知∠ACB=90°，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，BD=DF交CA的延长线于F点，求证：BE=AE+AF．

根据要求设计一种方案（包括画出相应的图形．指出需要测量的线段等）．
（1）如图①，测量△ABC的面积；
（2）如图②，平分△DEF的面积．

如图，△ABC两条角平分线BD，CE相交于点O，∠A=60°，求证：CD+BE=BC．

已知四边形ABCD中，AB=AD，CA平分△BCD，AE⊥CD交CD延长线于E．请问线段BC，CE及DE间有何关系？说明理由．

如图，矩形ABCD中，AD=4，AB=7，点E为DC上一动点，△ADE沿AE折叠，点D落在矩形ABCD内一点D′处，若△BCD′为等腰三角形，则DE的长为$\frac{4}{3}$$\sqrt{3}$或$\frac{32-4\sqrt{15}}{7}$．

7．如图，将直角边长为6的等腰Rt△AOC放在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点C、A分别在x、y轴的正半轴上，一条抛物线经过点A、C及点B（-3，0）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）在抛物线上一点M满足∠CAM=∠BAO，求出M的坐标；
（3）抛物线上一点P，作直线OP交直线AC于点D，以OC、CD为边作平行四边形OCDE，平行四边形OCDE与△AOB重合部分的面积为△AOB面积的$\frac{2}{9}$，求出P的坐标．

如图，tan∠QCF=2，点E在射线CQ上，CE=12，点P是∠QCF内一点，PE⊥QC于点E，PE=4，在射线CQ上取一点A，连AP并延长射线CF于点B，作BD⊥QC于点D．
（1）当AE的长度为多少时，△APE和△BDC相似；
（2）当点P是线段AB中点时，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）连结BE，当S_△APE=S_△EBC时，求AE的长．

0 278432 278440 278446 278450 278456 278458 278462 278468 278470 278476 278482 278486 278488 278492 278498 278500 278506 278510 278512 278516 278518 278522 278524 278526 278527 278528 278530 278531 278532 278534 278536 278540 278542 278546 278548 278552 278558 278560 278566 278570 278572 278576 278582 278588 278590 278596 278600 278602 278608 278612 278618 278626 366461