18．已知$\sqrt{a-1}$+2=0．求$\frac{1}{ab}+\frac{1}{{}}+\frac{1}{{}}+-+\frac{1}{{}}$的值．——青夏教育精英家教网——

18．已知$\sqrt{a-1}$+（ab-2）²=0．
求$\frac{1}{ab}+\frac{1}{{（{a+1}）（{b+1}）}}+\frac{1}{{（{a+2}）（{b+2}）}}+…+\frac{1}{{（{a+2014}）（{b+2014}）}}$的值．

17．已知无理数8-$\sqrt{17}$，x是它的整数部分，y是的小数部分，求（y+$\sqrt{17}$）^x-1的平方根．

16．计算：
①$\sqrt{20\frac{1}{4}}$-$\frac{1}{3}$$\sqrt{0.36}$-$\frac{1}{5}$$\sqrt{900}$
②2x²y•（-3xy）÷（xy）²．

15．计算：
（-0.25）²⁰⁰⁸×4²⁰⁰⁹=4，
$4{x^2}{y^3}÷{（{-\frac{1}{2}xy}）^2}$=16y．

14．若一个正数的两个平方根是2a-1和-a+2，则a=-1，这个正数为9，平方根是±3．

13．比较大小：$3\sqrt{2}$＞4； 16³¹＞8⁴¹．（填“＞”或者“＜”）

12．$2-\sqrt{3}$的相反数是$\sqrt{3}$-2，绝对值是2-$\sqrt{3}$，平方是7-4$\sqrt{3}$．

11．阅读材料：求1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³的值．
解：设S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³，将等式两边同时乘以2得：2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+…+2²⁰¹³+2²⁰¹⁴
将下式减去上式得2S-S=2²⁰¹⁴-1
即S=2²⁰¹⁴-1
即1+2+2²+2³+2⁴+…=2²⁰¹⁴-1
请你仿照此法计算：
（1）1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰
（2）1+5+5²+5³+5⁴+…+5ⁿ（其中n为正整数）．

10．已知数列$\frac{1}{1}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{2}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{4}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{1}{4}$…，记第一个数a₁，第二个数为a₂，…，第n个数为a_n，若a_n是方程$\frac{1+3x}{2}$=$\frac{x-1}{3}$+1的解，则n=37或49．

9．解方程：
（1）（x-1）²+x（x-1）=0；
（2）x²-2x=2x+1；
（3）x²+6=5x
（4）9（x+1）²-（x+2）²=0．

0 278167 278175 278181 278185 278191 278193 278197 278203 278205 278211 278217 278221 278223 278227 278233 278235 278241 278245 278247 278251 278253 278257 278259 278261 278262 278263 278265 278266 278267 278269 278271 278275 278277 278281 278283 278287 278293 278295 278301 278305 278307 278311 278317 278323 278325 278331 278335 278337 278343 278347 278353 278361 366461