请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，﹣1）的抛物线的解析式 ．

如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A落在CB的延长线上的点E处，则∠BDC的度数为 度．

如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，OD⊥AC于D，过点O作OE∥AC交半圆O于点E，过点E作EF⊥AB于F．若AC=2，则OF的长为 ．

如图，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°，我们把菱形ABCD的对称中心O称作菱形的中心．菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过1次这样的操作菱形中心O所经过的路径长为 ；经过3n（n为正整数）次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为 ．（结果都保留π）

抛物线y=2x2向上平移后经过点A（0，3），求平移后的抛物线的表达式．

如图，在8×11的方格纸中，△ABC的顶点均在小正方形的顶点处．

（1）画出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°得到的△A′B′C′；

（2）求点B运动到点B′所经过的路径的长度．

已知：如图，在同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点．

（1）求证：∠AOC=∠BOD；

（2）试确定AC与BD两线段之间的大小关系，并证明你的结论．

已知抛物线y=x2﹣2x﹣8．

（1）用配方法把y=x2﹣2x﹣8化为y=（x﹣h）2+k形式；

（2）并指出：抛物线的顶点坐标是 ，抛物线的对称轴方程是 ，抛物线与x轴交点坐标是 ，当x 时，y随x的增大而增大．

如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠A=22.5°，延长AB到点C，使得∠ACD=45°．

（1）求证：CD是⊙O的切线．

（2）若AB=2，求OC的长．

如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣4，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，直线y=mx+n经过A（﹣4，0）、C（0，3）两点．

（1）写出方程ax2+bx+c=0的解；

（2）若ax2+bx+c＞mx+n，写出x的取值范围．