在函数中，自变量x的取值范围是 ．

四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AD∥BC，AC=BD．试添加一个条件 ，使四边形ABCD为矩形．

从长度分别为x（x为正整数）、4、6、8的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为，若长为x的线段在四条线段中最短，则x可取的值为 ．

若圆锥的主视图为等腰直角三角形，底面半径为1，则圆锥侧面积为 ．

如图，在平面直角坐标系中，双曲线y=（x＞0）上的一点C过等边三角形OAB三条高的交点，则点B的坐标为 ．

某电脑批发店的一款鼠标垫现在的售价为每个30元，每星期可卖出1000个．市场调查反映，每涨价1元，每星期要少卖出100个；每降价1元，则多卖出100个．已知进价为每个20元，当鼠标垫售价为 元/个时，这星期利润为9600元．

如图，矩形ABCD的边长AB=8，AD=4，若将△DCB沿BD所在直线翻折，点C落在点F处，DF与AB交于点E．则cos∠ADE= ．

如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次运动到点（2，0），第3次运动到点（3，﹣1），…，按照这样的运动规律，点P第2017次运动到点 ．

化简求值：，其中a满足：|a+1|是4的算术平方根．

在平面直角坐标系中，△ABC顶点坐标分别为：A（2，5）、B（﹣2，3）、C（0，2）．线段DE的端点坐标为D（2，﹣3），E（6，﹣1）．

（1）线段AB先向 平移 个单位，再向 平移 个单位与线段ED重合；

（2）将△ABC绕点P旋转180°后得到的△DEF，使AB的对应边为DE，直接写出点P的坐标，并画出△DEF；

（3）求点C在旋转过程中所经过的路径l的长．