如图，抛物线C1是二次函数y=x2﹣10x在第四象限的一段图象，它与x轴的交点是O、A1；将C1绕点A1旋转180°后得抛物线C2；交x轴于点A2；再将抛物线C2绕A2点旋转180°后得抛物线C3，交x轴于点A3；如此反复进行下去…

（1）抛物线C3与x轴的交点A3的坐标是多少？抛物线Cn与x轴的交点An的坐标是多少？

（2）若某段抛物线上有一点P（2016，a），试求a的值．

如图，PA切⊙O于点A，PO及其延长线交⊙O于B、C两点，且点B是线段PO的中点．过A点作AD∥BC，交⊙O于点D，连接AB、OD、CD．

（1）求∠P的度数；

（2）求证：四边形ABOD是菱形；

（3）若⊙O的半径等于1，求四边形APCD的周长．

浩然文具店新到一种计算器，进价为25元，营销时发现：当销售单价定为30元时，每天的销售量为150件，若销售单价每上涨1元，每天的销售量就会减少10件．

（1）写出商店销售这种计算器，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）求销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大值是多少？

（3）商店的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：

方案A：为了让利学生，该计算器的销售利润不超过进价的24%；

方案B：为了满足市场需要，每天的销售量不少于120件．

请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．

如图，O是半径为R的正六边形的中心．

（1）求O点到正六边形各边距离之和．

（2）若O点是正六边形内异于O点的任意一点，O点到正六边形各边距离之和与O点到正六边形各边距离之和有什么关系？请说明理由．

（3）类比上述探索过程，直接填写结论：

边心距为d的正三边形内任意一点P到各边距离之和等于 ．（用含d的代数式表示）

边心距为d的正八边形内任意一点P到各边距离之和等于 ．（用含d的代数式表示）

边心距为d的正n边形内任意一点P到各边距离之和等于 ．（用含d、n的代数式表示）

已知⊙O的半径为3，圆心O到直线L的距离为2，则直线L与⊙O的位置关系是（ ）

A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定

两个相似三角形的相似比为1：2，若较小三角形的面积为1，则较大三角形的面积为（ ）

A．8 B．4 C．2 D．

德育处王主任将10份奖品分别放在10个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小明等10位获“科技节活动先进个人”称号的同学．这些奖品中有5份是学习文具，3份是科普读物，2份是科技馆通票．小明同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是（ ）

A． B． C． D．

某校要举办国庆联欢会，主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如图，若舞台AB的长为20m，C为AB的一个黄金分割点（AC＜BC），则AC的长为（结果精确到0.1m）（ ）

A．6.7m B．7.6m C．10m D．12.4m

将抛物线y=﹣（x+1）2向左平移1个单位后，得到的抛物线的顶点坐标是（ ）

A．（﹣2，0） B．（0，0） C．（﹣1，﹣1） D．（﹣2，﹣1）

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列关系式中正确的是（ ）

A．ac＞0 B．b+2a＜0 C．b2﹣4ac＞0 D．a﹣b+c＜0