如图，在面积为4的等边△ABC的BC边上有一点D，连接AD，以AD为边作等边△ADE，连接BE．则四边形AEBD的面积是 ．

若正数m的两个平方根a、b （a≠b）是方程3x+2y=2的一个解，则m的值为 ．

如图，在△ABC中，已知∠B=∠C=30°，EF垂直平分AC于点E，交BC于点F．若FC=3，则BF= ．

如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E．△ABC的面积为20，AB=12，BC=8，则DE的长为 ．

计算：﹣|2﹣|﹣．

解下列方程：

（1）x2=9

（2）（x﹣1）3+8=0．

若a+7的算术平方根是3，2b+2的立方根是﹣2，求ba的值．

过直线l外一点P用直尺和圆规作直线l的垂线的方法是：以点P为圆心，大于点P到直线l的距离长为半径画弧，交直线l于点A、B；分别以A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧交于点C．连结PC，则PC⊥AB．

请根据上述作图方法，用数学表达式补充完整下面的已知条件，并给出证明．

已知：如图，点P、C在直线l的两侧，点A、B在直线l上，且 ， ．求证：PC⊥AB．

我们知道，平方数的开平方运算可以直接求得，如等，有些数则不能直接求得，如，但可以通过计算器求得．还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得．请你观察下表：

a … 0.04 4 400 40000 …

… x 2 y z …

（1）表格中的三个值分别为：x= ；y= ；z= ；

（2）用公式表示这一规律：当a=4×100n（n为整数）时，= ；

（3）利用这一规律，解决下面的问题：

已知≈2.358，则①≈ ；②≈ ．

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，∠B=30°，连接AD．

（1）若∠BAD=45°，求证：△ACD为等腰三角形；

（2）若△ACD为直角三角形，求∠BAD的度数．