题目内容

过直线l外一点P用直尺和圆规作直线l的垂线的方法是:以点P为圆心,大于点P到直线l的距离长为半径画弧,交直线l于点A、B;分别以A、B为圆心,大于AB长为半径画弧,两弧交于点C.连结PC,则PC⊥AB.

请根据上述作图方法,用数学表达式补充完整下面的已知条件,并给出证明.

已知:如图,点P、C在直线l的两侧,点A、B在直线l上,且 .求证:PC⊥AB.

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