如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2= 度．

已知s+t=4，则s2﹣t2+8t= ．

如图，长方形ABCD中，AB=6，第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2…，第n次平移将长方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向平移5个单位，得到长方形AnBnCnDn（n＞2），则ABn长为 ．

计算：

（1）（﹣3）2﹣2﹣3+30；

（2）．

（3）（﹣2a）3+（a4）2÷（﹣a）5

（4）（2a﹣b﹣1）（1﹣b+2a）

把下列各式分解因式：

（1）3a2﹣6a2b+2ab；

（2）a2（x﹣y）+9b2（y﹣x）

（3）2x2﹣8xy+8y2

（4）（x2+9）2﹣36x2．

先化简，再求值 （x﹣2）2+2（x+2）（x﹣4）﹣（x﹣3）（x+3），其中x=﹣1．

如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）．

（1）画出△ABC中BC边上的高AG和BC边上的中线AE．

（2）画出先将△ABC向右平移5格，再向上平移3格后的△DEF．

（3）△ABC的面积为 ．

对于任何实数，我们规定符号=ad﹣bc，例如：=1×4﹣2×3=﹣2

（1）按照这个规律请你计算的值；

（2）按照这个规定请你计算，当a2﹣3a+1=0时，求的值．

如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=50°，∠BDC=75°．求∠BED的度数．

如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．

①图2中的阴影部分的面积为 ；

②观察图2请你写出 （a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是 ；

③根据（2）中的结论，若x+y=5，x•y=，则（x﹣y）2= ；

④实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．

如图3，你发现的等式是 ．