若函数y=（m﹣3）是二次函数，则m= ．

抛物线y=2x2﹣bx+3的对称轴是直线x=1，则b的值为 ．

抛物线y=﹣2x2向左平移1个单位，再向上平移7个单位得到的抛物线的解析式是 ．

已知α、β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足，则m的值是 ．

某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，设每千克应涨价x元，则可列方程为 ．

解方程：

（1）x2﹣8x+1=0

（2）3x（x﹣2）=2（2﹣x）

（3）x2+2x﹣3=0．

已知二次函数y=﹣x2+x+4．

（1）求抛物线的顶点坐标和对称轴；

（2）当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？当x取何值时，y有最大值还是最小值？是多少？

已知当x=1时，二次函数有最大值5，且图象过点（0，﹣3），求此函数关系式．

已知关于x的方程mx2﹣（m+2）x+2=0（m≠0）．

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值．

如图所示，要在20米宽，32米长的矩形耕地上修筑同样宽的三条小路（两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直），把耕地分成大小不等的六块花田，要使花田面积为570m2，则道路应修多宽？