如图，在⊙O中，弦AB=1．8cm，圆周角∠ACB=30°，则⊙O的直径为 cm．

如图，AB为⊙O的直径，AC交⊙O于E点，BC交⊙O于D点，CD=BD，∠C=70°．现给出以下四个结论：①∠A=45°；②AC=AB；③AE=BE；④CE•AB=2BD2．其中正确结论的序号是 ．

用适当的方法解下列方程

（1）（x-2）2-4=0

（2）x2-4x-3=0

（3）3（x-2）2=x（x-2）

（4）x2+4x-5=0（配方法）

（5）x2+2x+3=0．

小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．

（1）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

（2）若△ABC中AB=8米，AC=6米，∠BAC=90°，试求小明家圆形花坛的面积．

已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2-2=0有实根

（1）求k的取值范围

（2）若方程的两实根的平方和等于11，求k的值．

如图，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=2cm．

（1）求∠BAC的度数；

（2）求⊙O的周长．

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD⊥BC于D点，且AC=5，DC=3，AB=4，求⊙O的直径．

商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场每天可多售出2件，设每件商品降低x元据此规律，请回答：

（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）

（2）在上述条件不变，销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？

已知：△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边BC的长为5．

（1）k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？

（2）k为何值时，△ABC是等腰三角形？并求△ABC的周长．

如图，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上的任意一点 （不与点A、B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD．

（1）弦长AB等于 （结果保留根号）；

（2）当∠D=20°时，求∠BOD的度数；

（3）当AC的长度为多少时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、0为顶点的三角形相似？请写出解答过程．