（8分）用如图所示的两个分格均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘，若转盘停止后，指针指向一个数字（若指针恰好停在分格线上，则重转一次），用所指的两个数字作乘积，请用列表法或树状图求乘积大于10的概率．

如图正方形ABCD边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于点H．

（1）求证：BH⊥DE

（2）当BH垂直平分DE时，求CG的长度？请说明理由．（提示：要有辅助线哟？）

应用题（10分 ） 某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：

（1）每千克核桃应降价多少元？

（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢利市场，该店应按原售价的几折出售？

探索证明（本题满分11分）如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD，BD， BC，AC的中点．

（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；

（2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并证明你的结论．

（3）当AB和CD满足什么条件时，四边形EFGH是正方形．（直接写出结论，不必写证明过程）

已知原点是抛物线的最高点，则的取值范围是 （ ）

A． B． C． D．

抛物线y=-2（x+3）2-21的顶点位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

下列事件中：

①在足球赛中，中国队战胜日本队；

②长为2，3，4的三条线段能围成一个直角三角形 ；

③任意两个正数的乘积为正；

④抛一枚硬币，硬币落地时正面朝上．

其中属于不确定事件的有 （ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

已知二次函数的图象经过原点，则m的值为 （ ）

A．2 B．-4 C．2或-4 D．无法确定

抛物线y=x2+mx+n可以由抛物线y=x2向上平移2个单位，再向左平移3个单位得到，则mn值为（ ）

A．6 B．12 C．54 D．66

已知二次函数y=x2+x+m，当x取任意实数时，都有y＞0，则m的取值范围是（ ）

A．m≥ B．m＞ C．m≤ D．m<