题目内容

探索证明(本题满分11分)如图,四边形ABCD中,对角线相交于点O,E、F、G、H分别是AD,BD, BC,AC的中点.

(1)求证:四边形EFGH是平行四边形;

(2)当四边形ABCD满足一个什么条件时,四边形EFGH是菱形?并证明你的结论.

(3)当AB和CD满足什么条件时,四边形EFGH是正方形.(直接写出结论,不必写证明过程)

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